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初一奥数专题七有理数计算技巧(二).doc

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专题八有理数计算技巧(二)
拆项计算常用到以下关系式:
(1)=+
(2)=-
(3)=-
(4)=-
:
(1)完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
(3)1+2+3+…+n=
(4)12+22+32+…+n2=
1.(广西竞赛题)+(+)+(++)+…+(++…+)
2.(首届华杯赛试题)计算++++…+
3.(2006年呼和浩特市中考题)计算+++…+
4.(第11届“华罗庚杯”竞赛题)(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)(1+)
5.(2005年全国初中数学竞赛题)设A=48*[++…+],则与A最接近的正整数是( )

6.(第14届五羊杯竞赛题)设S=+++…+,T=+++…+,则S-T等于( )
A. - C.-1 D.+1
7.(第18届五羊杯竞赛题)计算+++…+=
8.(第17届五羊杯竞赛题)1-2+3-4+5-6+7-8+9
9.(第11届迎春杯竞赛题)计算:(-)4*(-83)+[(-3)2-*(-)+(-2)4/(-6)]/(- )
10.(第10届迎春杯竞赛题)计算:*(/-+*3)-[*(1+)-]
11.(第十五届五羊杯竞赛题)(7+3-2-1)/(15+7-4-3)
12(第17届“五羊杯”竞赛题)(17+27-11)/(13+8-5)
作业:
1.(第18届五羊杯竞赛杯)令++++…+=S,则3S+=
2.(2007年全国初中数学联赛培训题)计算:1+++…+

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