灰度均衡.pptx

图像增强技术是一大类基本的图像处理技术,其目的是对图像进行加工,以得到视觉效果更好或更有用的图像。可是一般的图像不能直接用计算机处理,需要数字化,也就是把图像分割为象素,每个象素的亮度(灰度值)用一个整数来表示。每个象素的灰度值量化后用一个字节(8bit)来表示如把由黑~白的连续变化的灰度值量化为0~255共256个灰度值。

灰度均衡是以累计分布函数变换为基础的直方图修正法,它可以产生一幅灰度级分布概率均匀的图像。也即,经过灰度均衡后的图像在每一级灰度上像素点的数量相差不大,对应灰度直方图的每一级灰度高度也差不多。灰度均衡同样属于改进图像的方法,灰度均衡后的图像具有较大的信息量。

法一、直方图均衡方法的基本原理是:对在图像中像素个数多的灰度值(对画面起主要作用的灰度值)进行展宽,而对像素个数少的灰度值(对画面不起主要作用的灰度值)进行归并。从而达到清晰图像的目的。
设分别为原图和处理后的图像,图像灰度变化范围为[0,255],则直方图均衡化的具体步骤如下: 1、求原图的灰度直方图,设用256维的向量表示; 2、由求原图像的灰度分布概率,记作,则有: (1) 其中,(M,N分别表示图像的长和宽)为图像的总像素个数; 3、计算图像各个灰度值的累计分布概率,记作,则有: (2) ; (3)
4、进行直方图均衡化计算,得到处理后图像的像素的像素值为:   (3)
设在这里图像的灰度变化范围为[0,9],按照式(1).,可求出原图像灰度直方图为 =[3,2,4,4,1,1,4,1,2,3];
下面从一个简单的计算示例体会直方图的均衡化;设原图数据为
图像的总像素数为原图像的灰度分布概率为: [3∕25,2∕25,4∕25,4∕25,1∕25,1∕25,4∕25,1∕25,2∕25,3∕25]; 原图的灰度累计分布概率:  =[0,5∕25,9∕25,13∕25,14∕25,15∕25,19∕25,20∕25,22∕25,25∕25] ;  因此 9* = [0,, , , , , , , , 9];
按照式(3)可得,直方图均衡化处理后的图像数据为:
最后观察直方图处理前后的灰度直方图。比较下面两图,原图像灰度值为4,5,7的像素个数为1,因此在b图中这三个像素值点分别归并到相邻的灰度值中。因为有三个灰度值归并,因此在均衡化处理时,如图b中所示,出现三个空位,由这些空位也将原来相邻的灰度值展开,由此展宽了对比度。这个结论与前面计算得到处理前后图像的对比度值结果是一致的。
图(a)
图(b)
法二、先复习下灰度直方图
灰度直方图(histogram)是灰度级的函数,它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数,反映图象中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度级出现的频率,是图象的最基本的统计特征。
从概率的观点来理解,灰度出现的频率可看作其出现的概率,这样直方图就对应于概率密度函数,而概率分布函数就是直方图的累积和,即概率密度函数的积分,如下图所示: