2009年全国高考理科数学试题及答案-福建卷.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
选择题:本小题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
函数最小值是
A.-1 B. C.
1.【答案】:B
[解析]∵∴.故选B
=R,集合,则等于
A. { x ∣0x2} B { x ∣0<x<2}
C. { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x0或x2}
2.【答案】:A
[解析]∵计算可得或∴.故选A
,且=6,=4, 则公差d等于
B C.- 2 D 3
3.【答案】:C
[解析]∵
4. 等于
A. B. 2 C. -2 D. +2
4.【答案】:D
[解析]∵.故选D
,满足“对任意,(0,),当<时,都有>
的是
A.= B. = C .= D
5.【答案】:A
[解析]依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得A正确。
,运行相应的程序,输出的结果是
B .4 C. 8 D .16
6.【答案】:C
[解析]由算法程序图可知,在n =4前均执行”否”命令,故n=2×4=8. 故选C
,n是平面内的两条不同直线,,是平面内的两条相交直线,则// 的一个充分而不必要条件是
// 且l // B. m // l 且n // l
C. m // 且n // D. m // 且n // l
7.【答案】:B
[解析]若,
%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
B C D
8.【答案】:B
[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率则三次投篮命中两次为

,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,
ac ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于
A. 以a,b为两边的三角形面积 B 以b,c为两边的三角形面积
,b为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积
9.【答案】:C
[解析]依题意可得故选C.
。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是
A. B C D
10. 【答案】:D
[解析]本题用特例法解决简洁快速,对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.
第二卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
(i为虚数单位, )则_________
11. 【答案】:2
解析:由,所以故。
“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算的平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算失误,则数字应该是___________
12. 【答案】:1
解析:观察茎叶图,
可知有。
、B两点,若线段AB的长为8,则________________
13. 【答案】:2
解析:由题意可知过焦点的直线方程为,联立有,又。
,则实数取值范围是_____________.
14. 【答案】:
解析:由题意可知,又因为存在垂直于轴的切线,
所以。
,规定:
①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________.
15. 【答案】:5
解析:由题意可设第次报数,第次报数,第次报数分别为,,,所以有,又由此可得在报到第100个数时,甲同学拍手5次。
三解答题
16.(13