新课标三年高考数学试题分类解析__04数列.doc

2007——2009新课标三年高考数学试题分类解析
数列
一、选择题
1.(2007·宁夏、海南理4)已知是等差数列,,其前10项和,
则其公差( )
A. B. C. D.
答案:D
解析: 选D
2.(2007·宁夏、海南理7)已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是( )
A. B. C. D.
答案:D
解析: 选D。
3.(2007·广东理5) 已知数列{}的前n项和,第k项满足5<<8,则=

答案:B
解析:a1=S1= -8,而当n≥2时,由an=Sn-Sn-1求得an=2n-10,此式对于n=1也成立。
要满足5<ak<8,只须5<2k-10<8,从而有<k<9,而k为自然数。因而只能取k=8。
4.(2008·广东卷理2)记等差数列的前项和为,若,,则( )

答案:D
解析:,,故
5.(2008·广东卷文4)记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( )
A、2 B、3 C、6 D、7
解析:,选B.
6.(2008·海南宁夏理4文8)设等比数列的公比,前n项和为,则( )
分析:本题考查等比数列的前项和公式、通项公式的简单应用,是一道容易题,只要熟悉等比数列的两个基本公式,解答本题困难不大,但也要注意运算的准确性。
A. 2 B. 4 C. D.
答案:C
解析:。
点评:记错公式,运算马虎,或是试图求出该数列的首项,是本题出错的主因。本题是求一个比值,因此不不要把数列的首项求出来,从整体上把它约掉即可,这也是解决“比值”类题目的重要思路之一。
7.(2008·广东理2)记等差数列的前项和为,若,,则( )

答案:D 。
解析:, ,故。
点评:本小题主要考查等差数列前n项和公式。
8.(2009·福建理3)等差数列的前n项和为,且=6,=4, 则公差d等于
B C 2 D 3
答案:C
解析:∵
9.(2009·广东理4)已知等比数列满足,且,则当时,
A. B. C. D.
答案:C
10.(2009·海南理7)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=

答案:C
解析:4,2,成等差数列,
,选C.
11.(2009·辽宁理6)设等比数列{ }的前n 项和为,若=3 ,则=
A. 2 B. C.
答案: B 解析:,,。
12.( 2009·广东,文5)已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=
A. B. C.
答案:B
解析:设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B
13.(2009·安徽,文5)已知为等差数列,,则等于
A. -1 B. 1 C. 3
解析:∵即∴同理可得∴公差∴.选B。
答案:B
14.(2009·辽宁,文3)已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差d=
A.-2 B.- C.
解析:a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1 Þ d=-
答案:B
15.(2009·宁夏海南,文8)等差数列的前n项和为,已知,,则
.
答案:C
解析:因为是等差数列,所以,,由,得:2-=0,所以,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,。
二、填空题
1.(2008·江苏10)将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
. . . . . . .
按照以上排列的规律,第n 行(n ≥3)从左向右的第3 个数为.
答案:
解析:前行共用了个数,因此第行从左向右的第3个数是全体正整数中的第个,即为.
点评:本小题考查归纳推理和等差数列求和公式.
2.(2008·海南宁夏卷文13)已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则a5 = ____________
答案:15
解析:由于为等差数列,故∴
27.(海南16)等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则
m=_______
答案:10
3.(2009·辽宁理14)等差数列的前项和为,且则
答案: 解析:,
=。
4.(2009·福建理15)五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到