十进制转二进制 - 小数讲解材料.ppt

十进制与二进制之间的转换
寻甸一中
基数
生活中,我们采用不同的方法来表示数值。
1天=24小时
1分钟=60秒
1周=7天
1米=10分米
……
例如:
基数
生活中,我们采用不同的方法来表示数值。
1天=24小时
1分钟=60秒
1周=7天
1米=10分米
……
例如:
24
60
7
10
……
基数
基数
基数24 由0,1,2,3,4……23共24个数组成
基数60 由0,1,2,3,4……60共60个数组成
基数7 由0,1,2,3,4……6共7个数组成
基数10 由0,1,2,3,4……9共10个数组成
……
它们在做加法运算时均有一个规律:
逢R进一
二进制
计算机如何处理数值、文字、声音、图像、视频等信息?
由电路使用的元器件性质决定
电流:有无
实际上,目前计算机所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的二进制来表示。
1
0
用此方法求:(30 )10=( )2
30
2
15
余数
…… 0
2
7
…… 1
2
…… 1
3
2
…… 1
1
2
…… 1
0
除到商为0时止
余数倒序排列
1111 0
整数部分:将整数部分不断除以2 取余数,直到商为0,将余数倒序排列。
△十进制数转换为二进制数[整数部分]
小数部分()10转换为二进制形式:
0. 6875
× 2
……整数部分为1 高位
0. 3750
× 2
0. 7500 ……整数部分为0
0. 7500
× 2
1. 5000 ……整数部分为1
0. 5000
× 2
1. 0000 ……整数部分为1 低位
即:()10 = ()2
小数部分:将小数部分不断乘以2 取整数,直到小数部分为0,或达到保留留小数位要求,将得到整数顺序排列。
△十进制数转换为二进制数[小数部分]
( )10=( )2

△十进制数转换为二进制数
练一练
( )10=( )2

()2
=8+0+2+1++
=()10
=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2
二进制整数转十进制可以采用8421编码规则
提示:
△二进制数转换为十进制数