河北工业大学-离散数学实验报告..doc

实验一真值计算
1、实验目的
熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念,掌握真值表技术。
2、实验内容与要求
定义1 设P表示一个命题,由命题联结词┐和命题P连接成┐P,称┐P为P的否定式复合命题, ┐P读“非P”。称┐为否定联结词。┐P是真,当且仅当P为假;┐P是假,当且仅当P为真。
定义2 设P和Q为两个命题,由命题联结词∧将P和Q连接成P∧Q,称P∧Q为命题P和Q的合取式复合命题,P∧Q读做“P与Q”,或“P且Q”。称∧为合取联结词。当且仅当P和Q的真值同为真,命题P∧Q的真值才为真;否则,P∧Q的真值为假。
定义3 设P和Q为两个命题,由命题联结词∨把P和Q连接成P∨Q,称P∨Q为命题P和Q的析取式复合命题,P∨Q读做“P或Q”。称∨为析取联结词。当且仅当P和Q的真值同为假,P∨Q的真值为假;否则,P∨Q的真值为真。
定义4 设P和Q为两个命题,由命题联结词→把P和Q连接成P→Q,称P→Q为命题P和Q的条件式复合命题,简称条件命题。P→Q读做“P条件Q”或者“若P则Q”。称→为条件联结词。当P的真值为真而Q的真值为假时,命题P→Q的真值为假;否则,P→Q的真值为真。
定义5 令P、Q是两个命题,由命题联结词«把P和Q连接成P « Q,称P « Q为命题P和Q的双条件式复合命题,简称双条件命题,P « Q读做“P当且仅当Q”,或“P等价Q”。称«为双条件联结词。当P和Q的真值相同时,P « Q的真值为真;否则,P « Q的真值为假。
本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值,求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言或MATLAB实现。
#include<>
int b(int p,int q)
{
if(p==1&&q==1)
return 1;
else
return 0;
}
int c(int p,int q)
{
if(p==0&&q==0)
return 0;
else
return 1;
}
int d(int p,int q)
{
if(p==1&&q==0)
return 0;
else
return 1;
}
int e(int p,int q)
{
if(p==q)
return 1;
else
return 0;
}
void main()
{
int p,q;
printf("请输入命题P,Q的真值:(真为1,假为0)");
scanf("%d%d",&p,&q);
printf("它们的合取的真值:");
printf("%d\n",b(p,q));
printf("它们的析取的真值:");
printf("%d\n",c(p,q));
printf("它们的条件的真值:");
printf("%d\n",d(p,q));
printf("它们的双条件的真值:");
printf("%d\n",e(p,q));
}
实验二关系闭包计算
1、实验目的
熟悉Warshall算法,掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。
2、实验内容与要求
定义6 设R是A上的二元关系,R的自反(对称、传递)闭包是关系R1,则
①