人教版五年级数学下册知识点归纳.doc

人教版五年级数学下册知识点归纳
第一部分图形与几何
一、观察物体
1、从不同的方向观察物体,看到的形状可能相同也可能不同;从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面,最多只能看到三个面,最少看到一个面。
2、观察物体,先要确定观察的方向(上面、正面、左面、右面,后面),
3、再确定观察到图形的面数,最少需要8个正方体才可以摆一个大的正方体
长方体
正方体
第二部分数与代数
一、因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
(1)A÷B=C,那么A就是b和C的倍数,b和C就是A的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。例:12是6的倍数,6是12的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:从乘自然数1开始。一个数的最小倍数和最大因数是它本身。
(4)2、3、5的倍数特征
2的倍数:个位上是0,2,4,6,8的数
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数:个位上是0或5的数,
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字只能是0。
4:自然数中不是奇数就是偶数。
奇数:不是2的倍数的数。叫奇数。个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数),个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.
质数(或素数):只有1和它本身两个因数。
合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是0.
,质数相乘的积一定是合数。
找质数、合数的技巧:
能整除2、3、5、7、11、13,17的数,是的就是合数,不是的就是质数。
6、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,所有除数的乘积)
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,所有的除数和商的乘积)
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
二、长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长宽高是相对而言的,随观察角度而定)
长方体特点:
(1)长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面完全相同,相对的面面