初中数学知识点集锦.doc

知识点1:一元二次方程的基本概念
一元二次方程ax2+bx+c=0,其中二次项系数是a,一次项系数是b,常数项是c
+5x-2=0的常数项是-2.
+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2+x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
,点A(x,y),当x>0,y>0时,点A在第一象限;当x<0,y>0时,点A在第二象限;当x<0,y<0时,点A在第三象限;当x>0,y<0时,点A在第四象限。
,x轴上的任一点的纵坐标为0,y轴上任一点的横坐标为0.
注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限
:直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限,B(-1,1)在第二象限,C(-1,-1)在第三象限,D(1,-1)在第四象限
知识点3:已知自变量的值求函数值
=2时,函数y=的值为1.
=3时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
=kx(k≠0)的函数是正比例函数,例函数y=4x+1是正比例函数.
=k∕x的函数是反比例函数,例函数是反比例函数.
,则这个函数就是一次函数。一般的形如y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的函数是一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,即正比例函数(自变量和因变量成正比例)。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小。
,把形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,bc可以为0)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线,顶点坐标
交点式为(仅限于与x轴有交点和的抛物线),与x轴的交点坐标是
和。
知识点5:数据的平均数、中位数与众数
,用这组数据的总和除以总分数,得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。
数据13,10,12,8,7的平均数是10.
,把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势。
数据1,2,3,4,5的中位数是3.
。因此求一组数据的众数既不需要计算,也不需要排序,而只要找出出现次数较多的数据就行了。
数据3,4,2,4,4的众数是4.
知识点6:特殊三角函数值
0度
sina=0,cosa=1,tana=0
30度
sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3
45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1
60度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3
90度
sina=1,cosa=0,