上海市徐汇区高一上期末数学试卷.doc

2016-2017学年上海市徐汇区高一(上)期末数学试卷

一、填空题:本大题共12小题,每小题3分,共20分).
={x|x≤7},B={x|x>2},则A∩B= .
.
(x)=的定义域是.
>0,则函数f(x)=+x的最小值为.
,,则f(x)+g(x)= .
|2x﹣1|<3的解集为.
(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2﹣x,则f(1)= .
,则方程f﹣1(x)=4的解x= .
(x)=x2+为偶函数,则实数a= .
=的值域是.
(x)=,且函数F(x)=f(x)+x﹣a有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是.
﹣k•2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是.

二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,,只有一个是符合题目要求的.
13.“x+y=3”是“x=1且y=2”的( )


,相同的是( )
(x)=lgx2,g(x)=2lgx
(x)=lg,g(x)=lg(x+1)﹣lg(x﹣1)
(u)=,g(v)=
(x)=x,g(x)=
,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是( )
<b2 <a2b C. D.
(x)是R上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递增,则下列结论:
①y=|f(x)|是偶函数;
②对任意的x∈R都有f(﹣x)+|f(x)|=0;
③y=f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增;
④y=f(x)f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增.
其中正确结论的个数为( )


三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算过程.
,集合A={x|≤0},集合B={x||2x+1|>3}.求A∩(∁RB).
(x)=a﹣(a∈R).
(1)请你确定a的值,使f(x)为奇函数;
(2)用单调性定义证明,无论a为何值,f(x)为增函数.
>1+(其中k∈R,k≠0).
(1)若x=3在上述不等式的解集中,试确定k的取值范围;
(2)若k>1时,上述不等式的解集是x∈(3,+∞),求k的值.
(x)=()2(x>1)
(1)求f(x)的反函数及其定义域;
(2)若不等式(1﹣)f﹣1(x)>a(a﹣)对区间x∈[,]恒成立,求实数a的取值范围.
∈R,函数f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若a=3,求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值;
(2)若存在a∈(2,4],使得关于x的方程f(x)=t•f(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.

2016-2017学年上海市徐汇区高一(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题:本大题共12小题,每小题3分,共20分).
={x|x≤7},B={x|x>2},则A∩B= {x|2<x≤7} .
【考点】交集及其运算.
【分析】由A与B,求出两集合的交集即可.
【解答】解:∵A={x|x≤7},B={x|x>2},
∴A∩B={x|2<x≤7},
故答案为:{x|2<x≤7}

(﹣4,2) .
【考点】其他不等式的解法.
【分析】由不等式可得(x﹣2)(x+4)<0,解此一元二次不等式求得原不等式的解集.
【解答】解:由不等式可得<0,即(x﹣2)(x+4)<0,解得﹣4<x<2,
故不等式的解集为(﹣4,2),
故答案为(﹣4,2).

(x)=的定义域是{x|x≥﹣2且x≠1} .
【考点】函数的定义域及其求法.
【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零,列出不等式组求解,最后要用集合或区间的形式表示.
【解答】解:由题意,要使函数有意义,则,
解得,x≠1且x≥﹣2;
故函数的定义域为:{x|x≥﹣2且x≠1},
故答案为:{x|x≥﹣2且x≠1}.

>0,则函数f(x)=+x的最小值为 2 .
【考点】基本不等式.
【分析】由x>0,直接运用基本不等式,计算即可得到最小值.
【解答】解:x>0,则函数f(x)=+x≥2=2,
当且仅当x=时,f(x)取得最小值2.
故答案为:2.

,,则f