谐振电路
在同时含有L 和C 的交流电路中,如果总电压和总电流同相,称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换,电路呈电阻性。
串联谐振:L 与 C 串联时 u、i 同相
并联谐振:L 与 C 并联时 u、i 同相
研究谐振的目的,就是一方面在生产上充分利用谐振的特点,(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。
谐振的概念:
同相
由定义,谐振时:
或:
即
谐振条件:
谐振时的角频率
串联谐振电路
(1) 谐振条件
1. 串联谐振
R
L
C
+
_
+
_
+
_
+
_
(2) 谐振频率
根据谐振条件:
或
电路发生谐振的方法:
(1)电源频率 f 一定,调参数L、C 使 fo= f;
(2) 谐振频率
(2)电路参数LC 一定,调电源频率 f,使 f = fo
或:
(3) 串联谐振特怔
(1)
阻抗最小
可得谐振频率为:
当电源电压一定时:
(2) 电流最大
电路呈电阻性,能量全部被电阻消耗, 和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。
(3)
同相
(4) 电压关系
电阻电压:UR = Io R = U
大小相等、相位相差180
电容、电感电压:
UC 、UL将大于
电源电压U
当时:
有:
由于
可能会击穿线圈或电容的
绝缘,因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振,但在无线电工程上,又可利用这一特点达到选择信号的作用。
令:
表征串联谐振电路的谐振质量
品质因数,
所以串联谐振又称为电压谐振。
注意
谐振时:
与
相互抵消,但其本
身不为零,而是电源电压的Q倍。
相量图:
如Q=100,U=220V,则在谐振时
所以电力系统应避免发生串联谐振。
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