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概率论与数理统计
5/29/2018
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概率论与数理统计是研究随机现象
数量规律的一门学科。
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第一章概率论的基本概念
随机试验
样本空间
概率和频率
等可能概型(古典概型)
条件概率
独立性
第二章随机变量及其分布
随机变量
离散型随机变量及其分布
随机变量的分布函数
连续型随机变量及其概率密度
随机变量的函数的分布
第三章多维随机变量及其分布
二维随机变量
边缘分布
条件分布
相互独立的随机变量
两个随机变量的函数的分布
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第四章随机变量的数字特征
数学期望
方差
协方差及相关系数
矩、协方差矩阵
第五章大数定律和中心极限定理
大数定律
中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
总体和样本
常用的分布
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第七章参数估计
参数的点估计
估计量的评选标准
区间估计
第八章假设检验
假设检验
正态总体均值的假设检验
正态总体方差的假设检验
置信区间与假设检验之间的关系
样本容量的选取
分布拟合检验
秩和检验
第九章方差分析及回归分析
单因素试验的方差分析
双因素试验的方差分析
一元线性回归
多元线性回归
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第十章随机过程及其统计描述
随机过程的概念
随机过程的统计描述
泊松过程及维纳过程
第十一章马尔可夫链
马尔可夫过程及其概率分布
多步转移概率的确定
遍历性
第十二章平稳随机过程
平稳随机过程的概念
各态历经性
相关函数的性质
平稳过程的功率谱密度
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概率论
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关键词:
样本空间
随机事件
频率和概率
条件概率
事件的独立性
第一章概率论的基本概念
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§1 随机试验
确定性现象:结果确定
不确定性现象:结果不确定
确定性现象
不确定性现象
——确定
——不确定
——不确定
自然界与社会生活中的两类现象
例:
向上抛出的物体会掉落到地上
明天天气状况
买了彩票会中奖
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概率统计中研究的对象:随机现象的数量规律
对随机现象的观察、记录、试验统称为随机试验。
它具有以下特性:
可以在相同条件下重复进行
事先知道可能出现的结果
进行试验前并不知道哪个试验结果会发生
例:
抛一枚硬币,观察试验结果;
对某路公交车某停靠站登记下车人数;
对某批电子产品测试其输入电压;
对听课人数进行一次登记;
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