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金融行业“黄金眼”财务金融分析师教程
1财务金融分析师教程
??定量分析(1)
孙碧波
复旦大学数量经济学博士研究生
2目录
? 货币的时间价值
? 统计学的基本知识
? 概率论的基本知识
? 常用的概率分布
? 抽样和估计
? 假设检验
? 相关分析和回归分析
3第一章货币的时间价值
? 为什么要讨论货币的时间价值
? 货币的未来价值(FV)
单一现金流
连续现金流
? 货币的当前价值(PV)
单一现金流
连续现金流
4一、货币的未来价值(FV)
1、单一现金流
其中:
1 pnpFV PV i +
p
ii
m
pn m n ×
51已知PV, , ,求FV
例:银行账户中有10,000元。银行一年支付
一次利息5%。如果存款在账户中保留三
年,那么3年后这个账户按单利或复利计
息的价值各是多少?如果银行支付每季度
复利呢?
2已知PV, FV , ,求
例:一个投资者投资于某个基金。基金的年
度回报为10%,问需要多少时间才能将最
初的投资翻倍?
pi pn
pi pn
63已知PV, FV , ,求
例:一个投资者用10,000元资金购买为期个
18月的债券,到期日可以得到10,800
元。那么这个债券的年度回报为多少?
年度回报率的两种表示形式:
? 年百分率:
? 有效年利率:
pn pi
s APR pi i m i ×
1 1mEAR pi i + ?
7(5)连续复利求有效年利率
例:现在有两种债券。债券A支付5%的利
率,以半年复利计息;%的
连续复利。问两种债券的有效年利率和年
回报百分率。
1
[1 ]
si
EAR
s APR EAR
i e
i i Ln i
?
+
8(4)连续复利求FV
例:银行支付5%的利息,以连续复利计算。
在银行中存入50,000元,5年后的价值为
多少?
inFV PV e ×
92、不相等的连续现金流
时间线
3、年金??相等的连续现金流
(1)普通年金的FV
例:一个人每个月将500元存入一个账户,年
度回报为7%。如果持续25年,则25年这
个账户中有多少钱?
1 1
[ ]
pn
p
p
p
i
FV PMT
i
+ ?
10
(2)到期年金的FV
例:一项投资计划。每年投资5000元,年回
报率为7%,10年。第一笔款项立刻支付。
问10年后这项投资的价值为多少?
1 1
[ ]1
pn
p
p p
p
i
FV PMT i
i
+ ? +
11
二、货币的当前价值/现值(PV)
1、单一现金流的现值
? 不连续复利
? 连续复利
1
1
p
p
n
p n
p
FVFV PV i PV
i
+ ? +
in
in
FVFV PV e PV
e
× ?
12
例:一个人打算用一个投资项目中的本金和
收益在2年后购买150,000的汽车,项目提
供4%的收益率,每季度复利计算。问今天
要在这个项目投入多少资金?
例:公司拥有一份票据,到期支付1000元。
年利率6%,按连续复利计算,问票据的现
值为多少?
13
2、不相等连续现金流的现值
3、年金??相等的连续现金流
(1)普通年金的PV
例:某人得到一次大奖,26年每年支付300,
000。银行利率为6%,问这个大奖的当前
价值为多少?
例:某人按揭买房。房子总价为300,000。
按揭期为30年,年利率为9%。那么每个月
要支付多少?
14
2永久年金的现值
例:一份永久年金。每年支付7000元,年利
率为9%,问它的当前价值?
例:一份永久年金。每年支付30,000元,年
利率为8%,5年后开始支付。问它的当前
价值?
0
IP
p
PMT
PV
i
15
(3)到期年金的PV
例:一所大学允许学生一次性支付4年学费。
如果学生在开课第一天全部支付学费,大
学保证每年学费为15,000元。一般学费在
9月1日和3月1日支付。这个支付计划的利
率为3%。对于9月1日一次性支付学费的学
生来说,要支付多少?
16
注意:
? 如果没有特别指出,一般惯例认为年金为
普通年金
? 计算机的设定和恢复(-73)
17
第一章货币的时间价值
本章重点:
? 对单一现金流和年金(尤其是普通年
金)FV和PV的计算(利用计算器)
? 年回报百分率、有效年利率的定义和相
互转换
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第二章统计学的基本知识
? 总体和样本
? 数据组织
?