初中数学知识点过关项目分类列表..doc

初中数学考试标准知识点分类列表
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初中数学知识点过关项目分类列表
(一) 数与代数
内容
要点考点
配套练习
有
理
数
有理数的意义
表示物体个数的0、1、2、3、…等等叫做自然数;大于0的数叫做,正数的前面加上“–”的数叫做;
既不是正数,也不是负数,它是唯一的一个中性数,它是正数与负数的分界数.
(1) 如果上升3米记作+3m,那么下降4米记作.
(2) 如果向右走规定为正,那么向左走8米记作, 则–5米表示.
有理数的大小比较
在数轴上表示的两个数, 边的数总比
边的数大;正数都 0,负数都
0,正数一切负数.
用“>”或“<”填空:
(1) – 9 – 1, (2) 4 – 12,
(3) , (4) – –
数轴
规定了、和单位的直线叫做数轴.
,–1和–:
相反数
只有不同的两个数叫做互为相反数,相反数等于本身的数是数,若两个数互为相反数,则其.
(1) 的相反数是– .
(2) –(+ 4)是的相反数.
(3) –(– 8)的相反数是.
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与距离. 记作|a|,于是有

(1) 绝对值等于3的数有.
(2) 若∣x∣= 2,则x = .
(2) 若∣a∣=– a,则a有个.
(3) 绝对值不大于100的自然数有
个.
倒数
1除以非零数a所得的商叫做数a的倒数.
若x与y互为倒数,则.
倒数等于本身的有理数有.
如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,则
x2 – 2a – 2b + 5cd 的值等于.
有理数的加法
同号两数相加,取的符号,并把绝对值;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大绝对值较小绝对值; 互为相反数的两个数相加得; 一个数同0相加,仍得.
(1) (– 82) + (– 28) = .
(2) (– ) + = .
(3) 1 + (–) + (–) = .
(4) (–1) + (–2) = .
有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的. 几个正数或负数的和,有时也叫做它们的代数和.
(1) (– 7) –(– 8)+ (–9) = .
(2) 1 –(–) –(–) = .
有理数的乘法
两数相乘,同号得,异号得,并把相乘. 几个数相乘,有一个因数为0,则. 几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为,偶数个时,积为.
(1) (–75)×(–25)×4= .
(2) 12×(–)×(–) = .
(3) (–2)×(–) = .
有理数的除法
除以一个数等于乘以这个数的. 两数相除,同号得,异号得,并把相除. 0除以任何一个不等于0的数, .
(1) (–)÷ (–6) = .
(2) –÷×(–) = .
有理数的乘方
几个相同因数的的运算叫做乘方,在an中,a叫做数,; 负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数.
(1) (–1)2007+ (–1)2008 = .
(2) –32+ (–3)2 – 32 = .
(3 当a=–2,b=–3,c=–5时,则式子a2 + b2 – c2的值等于.
有理数的混合运算
先算乘方,,再算,,就先算.
(1) 4 –5×(–)3 = .
(2) –24+(3–4)2 –2 = .
有理数的简便运算
(运算定律)
a + b= ; (a + b) + c= ;
a·b= ; (a·b)·c= ;
a (b + c)= .
(1) –+–= .
(2) (1–)×(–) = .
运用有理数的运算
解决简单问题
在生产和生活实际中,存在许多具有相反意义的量,我们规定其中一种为正,那么另一种就为. 有时利用有理数的运算可以解决一些生活中的实际问题.
某小吃店六天盈亏情况如下:(盈余为正)120元、–26元、–15元、– 9元、36元、88元,这六天总的盈亏情况如何?
实
数
平方根
若x2 = a,,它们;0的平方根是,负数平方根. 非负数的非负平方根叫它的平方根.
判断:(1) 1的平方根是1 ( )
(2) –1是(–1) 2的平方根( )
(3) (–1) 2的平方根是1 ( )
(4) 1是1的算术平方根( )
(5) 8的立方根是2 ( )
(6) –8的立方根是–2 ( )
(7) 64的平方根±8 ( )
(8) ±64的