排列组合练习题.doc

5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()

答案D
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )

【答案】B
【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有(个),
当0不排在末位时,有(个),
于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有(个).故选B.
甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )
(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有种选法;
(2)
6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为

【答案】C
【解析】用间接法解答:四名学生中有两名学生分在一个班的种数是,顺序有种,而甲乙被分在同一个班的有种,所以种数是
从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有

【答案】C
【解析】5人中选4人则有种,周五一人有种,周六两人则有,周日则有种,故共有××=60种,故选C
将标号为1,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察排列组合知识,考察考生分析问题的能力.
【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有种方法,共有种,故选B.
22位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
A. 60 B. 48 C. 42 D. 36
【答案】B
【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,所以,共有12×4=48种不同排法。
解法二;同解法一,从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;为使男生甲不在两端可分三类情况:
第一类:女生A、B在两端,男生甲、乙在中间,共有=24种排法;
第二类:“捆绑”A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有=12种排法
第三类:女生B和男生乙在两端,同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。
此时共有=12种排法
三类之和为24+12+12=48种。
用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()
(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个
答案B
五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有

答案:B
某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )

答案 D
解析:有两种情况,一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目,此时有种方案,二是在三个城市各投资1个项目,有种方案,共计有60种方案,选D.
将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法种数为( )

答案B
12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析因为将12个组分成4个组的分法有种,而3个强队恰好被分在同一组分法有,故个强队恰好被分在同一组的概率为
。
某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安