排列组合练习题.doc

,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()【答案】B【解析】、“0”是特殊元素,当0排在末位时,有(个),当0不排在末位时,有(个),于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有(个).,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2).(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为【答案】C【解析】用间接法解答:四名学生中有两名学生分在一个班的种数是,顺序有种,而甲乙被分在同一个班的有种,所以种数是从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,【答案】C【解析】5人中选4人则有种,周五一人有种,周六两人则有,周日则有种,故共有××=60种,故选C将标号为1,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识,考察考生分析问题的能力.【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有种方法,共有种,,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,【答案】B【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,所以,共有12×4=48种不同排法。解法二;同解法一,从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;为使男生甲不在两端可分三类情况:第一类:女生A、B在两端,男生甲、乙在中间,共有=24种排法;第二类:“捆绑”A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有=12种排法第三类:女生B和男生乙在两端,同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有=12种排法三类之和为24+12+12=48种。用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个答案B五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,:B某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有():有两种情况,一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目,此时有种方案,二是在三个城市各投资1个项目,有种方案,共计有60种方案,,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法种数为() ,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为()A. B. C. D.【答案】B解析因为将12个组分成4个组的分法有种,而3个强队恰好被分在同一组分法有,故个强队恰好被分在同一组的概率为。某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,,乙不值16日,则不同的安排方法共有(A)30种(B)36种(C)42种(D)48种解析:法一:所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法即=42法二:分两类甲、乙同组,则只能排在15日,有=6种排法甲、乙不同组,有=36种排法,故共有42种方法3由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六