第四部分运筹学分支专题选讲
第三讲 排队论——随机服务系统
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第一节排队论概述
1876年,(美波士顿大学语音学教授)
在 T. A. Wosen 的协助下发明了电话。
1878年,他们在波士顿与纽约(相距300KM)
之间长途通话成功。
三个月后,成立了贝尔电话公司。
一、电话与排队论:
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电话服务中的一个基本问题:
客户方:希望顺利接通,导致交换机要大一些。
公司方:既希望留住客户,又不愿成本过高,
故不愿意任意扩大交换机。
Erlang的研究:
(丹麦哥本哈根电话公司工程师)
1909年著名论文“概率与电话通话理论”
标志着排队论问世。
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排队论(Queuing Theory or Waiting line Theory):
要求获得某种服务的对象所产生的随机聚散理论。
运筹学重要的分支,属于随机运筹范畴。
研究内容:
(1)性态问题;
(2)最优化问题
(3)排队系统的统计推断。
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例1:到医院的病人
例2:到达机场上空的飞机
例3:银行柜员制服务
二、排队现象
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例4:露天矿的装载—运送—卸料系统
(徐光辉1978)
装车排队
重车运行
卸车排队
1
2
n
电铲
采掘场
1
2
s
卸位
卸场
空车运行
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例5:Call Center 的配置与人工座席的安排
基于 PBX 的 Call Center 核心部分拓扑结构
PBX / ACD
客户
PSTN
CTI 服务器
IVR
AGENT
公共电话系统
自动交换机
语音自动应答系统
Compute/Telephone/Integration
代理人/人工座席
/自动分配系统
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三、排队系统的组成和特征
1、输入过程(到达):
顾客到来并排队等候的规律。
顾客源
服务机构
排队结构
排队规则
排队系统
顾客到达
离去
服务规则
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2、排队规则:
损失制:到达后因服务台满,随即离去的情形;
等待制:到达后服务台满,排队等候的情形;
▲先到先服务
▲后到先服务
▲优先权服务
▲随机服务
混合制:等待,但有时间或空间的限制。
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3、服务机构:
服务台的个数:1 个或多个
服务时间分布
单个服务与批量服务
按照这三个要素的不同组合情况,
可以产生很多不同的模型与求解方法。
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