中华中学高三数学试卷.doc

中华中学高三数学试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
={x|x≤2},集合B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是_▲____.
=1-i(i为虚数单位),则z2+= _▲__ .
:“$x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是▲.
:“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲.
,某学校研究
年级
高度近视眼人数
抽取人数
高一
18
高二
36
2
高三
54
性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级
的高度近视眼患者中,抽取若干人组成样本进
行深入研究,有关数据见右表(单位:人):
若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪
式家访调研,则这2人都来自高三年级的概率是▲.
(x)=+log2x的零点的个数为 ▲.
(x)=loga(3-2ax)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是▲.
第8题图
=f(x)的图象如图,则不等式f()>0的解集为▲.
[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)< f(lgx) ,则x的取值范围▲.
+y2+2x+a-4=0(a>0)和x2+y2-4y+4b-1=0(b>0)恰有三条公切线,则+的最小值为____▲____.
(x)=若f(3-2a2)>f(a),则实数a的取值范围是▲.
,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前10项和是____▲_________.
(x)=alnx-x2,若对区间(0,1)内任取两个不等的实数p,q,不等式
>1恒成立,则实数a的取值范围是___▲_______.
(x)= -1的定义域为[a,b],a<b,若函数f(x)的值域为[,1],则a,b应满足的条件为______▲_____.
二、解答题:本题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0 若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
16.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=.
(1)求角C的大小;
(2)如果a+b=6,·=4,求c的值.
17.(本小题满分14分)
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产