错-扬州江都区育才中学.doc

将错就“错”
——探寻作业订正的一种好方法
江都市育才中学朱册
学生在数学学习过程中,由于对事物的理解和认识存在这样或那样的偏差,从而产生各种错误是自然存在的现象也是不可避免的,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的也是没有必要的,相反,错误是正确的先导,有时错误比正确更具有教育价值。如何有效地分析错误、订正错误,所有教师都责无旁贷,又大有可为,在教学研究过程中,笔者摸索出一些针对错误的教学措施,恳请同行指正。
我们对待数学习题错解的一般方法是找出错因、写出正确解答,但是分析肤浅、就事论事,不能起到较好的订正效果。如果换个角度, “将错就错”,就错误的答案或方法编写相应的题目,不仅能有效的剖析错误,而且能在比较、鉴别中深化了对问题的认识,培养了创造性思维,确实不失为一种好方法。错误一般分为知识性错误、心理性错误、策略性错误、逻辑性错误等,针对不同错误,仔细分析,编写不同的题目,利用学生所犯的错误来促进他们对数学知识和规律的理解,从而引起知错、改错、防错的良性循环。
知识性错误。
这类错误产生的主要原因有:(1)概念、性质含糊不清;(2)忽略公式和重要结构存在的条件。编写“姊妹”题和“陷阱”题将有助于澄清概念,全面、深刻理解公式。
函数值域为R,求实数的取值范围。
学生常利用来求得的范围而致错,那么这个错误的结果对应的习题是什么呢?引导学生自编“姊妹”题:函数的定义域为R,求实数的取值范围。
求函数的最小值
学生易由基本不等式得,从而得y的最小值为1,因为,显然y必大于1,答案错误,经分析,利用基本不等式时等号取不到,于是有以下变式:
(1).保留答案不变题目改为,求函数的最小值
(2).题目保持不变,改变方法,可利用函数的单调性求最值。
(3).保留方法不变,设法满足使不等式等号成立的条件,利用配凑法。

设,当即时“=”成立,
、,在处取得最小值,要“=”同时取得,需,
,。
相信通过这样的改错必将给学生留下深刻印象,认清问题的本质,灵活机变地找到问题的解决办法。
。
数学习题的解答,不仅依靠学生的知识技能,而且还和本身的心理能力和智力分不开,高中阶段学生心理表现为(1)能力的缺乏,包括识别能力、记忆能力、信息加工能力、想象能力等。(2)没有正确的心理势态,一方面和谐简洁的量的关系,学生容易接近;反之,学生会产生心理抗拒。如换底公式,因为型美而容易记住,但有时却犯下了如的错误。等式两边随便约分造成漏解,对美的追求是要付出代价的,对这些“带刺的玫瑰”具备一定的防范心理是必要的。(3)思维定势,要克服定势,在平时训练中就要打破常规、不拘一格。椭圆方程可以呈现,研究抛物线的性质不能总用方程。(4)缺乏整体观念,“一叶障目,不见森林”。
。若把、看作两个独立变量,显然不好入手,但把、整体对待,就可用换元法解决问题。
强化训练1:求的最小值。
强化训练2:若,且求的取值范围。
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策略性错误是指解题思路阻塞或一种产生错误导向或指一种策略明显增加了过程的难度和复杂性,由于时间的限制,问题最终得不到解决,主要有(1)方法不当,(2)不能正确转化问题或运用模式。
方法不当造成不能完成的,在订正时可继续完成,并分析卡住的地方及解决的策略,寻求简洁的,辨别该方