初二班课教案.doc

勾股定理及其逆定理的复习及应用
A
B
C
a
c
b
c
c
c
c
a
b
B1
a
b
C1
F
a
b
D1
G
a
b
A1
E
H
知识梳理
勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方。即若一个三角形为直角三角形,则三边满足a²+b²=c²
勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,、b、c满足 a²+b²=c²
则这个三角形为直角三角形
勾股定理及其逆定理的应用:
直接运用勾股定理求边。应用时应注意先想法构造直角三角形
根据边的关系判定三角形是否为直角三角形
例题解析
例1 已知:直角△ABC中,∠C=90°, 若a=3, b=4, 求 c 的值
例2 若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x,则x=_____
例3 在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?
例4如图,一个3m长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙AO上,,,?如果不是,求BD的长
例5有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了______ m
例6池塘的两端有两点A、B,从与BA方向成直角的BC方向上的点C
测得CA=130米,CB=120米,求 AB的长。


例7 .2005年8月,、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰,已知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海里/时,问两舰出发后多长时间相距200海里?
例8已知等边三角形的边长为a,求它的高和面积.
例9在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=△ABC斜边上的高.
,先向正北走了3km到B,又向正西走了4km到C,最后再向正南走了6km到D,那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km?
, 折叠长方形的一边AD,点D落在BC边点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,
(1)你能说出图中哪些线段的长?
(2)求EC的长.
例12、有一个圆柱,它的高等于12厘米,,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).下面是几位同学的走法:(1)A→A′→B; (2)A→B′→B;(3)A→D→B; (4)A—→?为什么?

三、巩固练习
一、填空题
1、若一个三角形的三边满足,则这个三角形是
2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面(填“合格”或“不合格”)
3、已知直角三角形的三个内角所对的边分别为m,n,p,是直角,则m,n,p三者之间的关系是
4、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离