假定给定了搜索方向dk,从点xk出发沿方向dk进行搜索,要确定步长
记
则()式等价于
一维搜索的概念
一维搜索的搜索区间与进退法
根据步长选取的不同原则,一维搜索分为两种类型:
(1) 最优一维搜索(精确一维搜索)
一维搜索的概念
(2) 可接受一维搜索(非精确一维搜索)
适当的下降量:
最优步长
一维最优化问题
在实际应用中
有着重要价值
一维搜索的搜索区间与进退法
一维搜索的概念
一维搜索的搜索区间与进退法
最优一维搜索的性质
几何解释
一般地,线性搜索算法分成两个阶段:
第一阶段:确定包含理想的步长因子
(或问题最优解)的搜索区间;
第二阶段: 采用某种分割技术或
插值方法缩小这个区间.
一维搜索的搜索区间与进退法
进退法----确定搜索区间
如何确定一个包含极小点的搜索区间?
进退法!
进退法思想
从一点出发,按一定的步长, 试图确定出函数值呈现“高-低-高”的三点。一个方向不成功,就退回来,再沿相反方向寻找。
一维搜索的搜索区间与进退法
进退法----确定搜索区间
进退法的计算步骤
一维搜索的搜索区间与进退法
进退法----确定搜索区间
一维搜索的搜索区间与进退法
进退法----确定搜索区间
举例
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