高一数学对数与对数函数教案.doc

学员姓名: 年级:高一教师:
课题
对数与对数函数
教学目标
熟练掌握对数的基本运算及对数函数的图像与性质,并能加以灵活应用
重点、难点
对数的基本运算及对数函数的图像与性质及其应用
考点及考试要求
熟练掌握对数的基本运算及对数函数的图像与性质,并能加以灵活应用
教学内容
知识框架:
(1)对数的定义:
如果ab=N(a>0,a≠1),那么b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.
(2)指数式与对数式的关系:ab=NlogaN=b(a>0,a≠1,N>0).两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的,并且可以互化.
(3)对数运算性质:①loga(MN)=logaM+logaN.②loga=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M>0,N>0,a>0,a≠1)
④对数换底公式:logbN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).

(1)对数函数的定义
函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
(2)对数函数的性质:
①定义域:(0,+∞).②值域:R. ③过点(1,0),即当x=1时,y=0.
④当a>1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数.
考点一:对数运算
典型例题
例1(1).若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为( )
(A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2 (D)3a-a2
(2).2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为( )
(A) (B)4 (C)1 (D)4或1
(3).已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于( )
(A)m+n (B)m-n (C)(m+n) (D)(m-n)
(4).如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是( )
(A)lg5·lg7 (B)lg35 (C)35 (D)
(5).已知log7[log3(log2x)]=0,那么x等于( )
(A) (B) (C) (D)
针对练习1:
<logn9<0,那么m,n满足的条件是( )
(A)m>n>1 (B)n>m>1 (C)0<n<m<1 (D)0<m<n<1
,则a的取值范围是( )
(A)(0,)(1,+) (B)(,+)
(C)() (D)(0,)(,+)
<x<b,a=log2bx,c=logax,则a,b,c的关系是( )
(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<b<a (D)c<a<b
考点二:对数函数
例1 (1).函数y=lg()的图像关于( )
(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y=x对称
(2).函数y=log(2x-1)的定义域是( )
(A)(,1)(1,+) (B)(,1)(1,+)
(C)(,+) (D)(,+)
(3).函数y=log(x2-6x+17)的值域是( )
(A)R (B)[8,+] (C)(-,-3) (D)[3,+]
(4).函数