复习: :
设x1、x2∈D(D为定义域),且x1<x2,
(1)若f(x1)<f(x2),则y=f(x)在D上递增;
(2)若f(x1)>f(x2),则y=f(x)在D上递减.
=ax的单调性取决于a的范围(a>1函数增;0<a<1函数减)
=xa的单调性:a>o时,函数增;a<0时函数减.
:
对于函数y= f(u), u=g(x) ,设f(u)的定义域为D,
g(x)的值域为 M,若M D, 则函数
Y=f[g(x)]称为复合函数.
----复合法
增
增
增
增
减
增
增
减
减
减
减
减
简记为”同增异减”
归纳
定义域
单调区间
值域
R
R
R
R
R
(0,+∞)
(1,+∞)
[1,+∞)
(0,1]
[4, ,+∞)
R
R
(-∞,0]
[0,+∞)
减,
增
(-∞,0]
减,
[0,+∞)
增
[1,+∞)
增
减
(-∞,1]
例6
增区间(-
∞,-1/2],减区间为[-1/2,+∞)
总结
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