泰勒公式及应用的研究论文.doc

本科生毕业论文

题目: 泰勒公式及其应用研究
专业代码: 070101
作者姓名: 范文朝
学号: 2008200665
单位: 2008级1班
指导教师: 刘保政
2012年5 月 20 日
原创性声明
本人郑重声明: 所提交的学位论文是本人在导师指导下, 独立进行研究取得的成果. 除文中已经注明引用的内容外, 论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的相应责任。
学位论文作者签名: 日期
指导教师签名: 日期

目录
摘要...............................................................Ⅰ
Abstract...........................................................Ⅱ
引言.............................................................1
泰勒公式的形式........................................... ......1
带有佩亚诺型余项的泰勒公式.............................. ..... 1
具有拉格朗日余项的泰勒公式.................................... 2
带有积分型余项的泰勒公式...................................... 2
...... ............ ....................2
泰勒公式的应用...... ....................... ................... 2
利用泰勒公式求不定式的极限.................................... 3
利用泰勒公式估算误差.......................................... 5
用泰勒公式判断级数的敛散性....................... .............9
............. .............. ........ ..9
............... .............. .. ...10
利用泰勒公式证明中值问题.............. ............. .........12
利用泰勒公式证明不等式和等式............. .............. .....13
................ .....13
.............. ............. ...15
............... ................16
结束语............................................................ 19
参考文献.......................................................... 20致谢............................................................... 21
摘要
泰勒公式是数学分析中重要的公式,它的基本思想是用多项式来逼近已知函数,,着重对泰勒公式在极限计算、误差估计、敛散性的判断、,有利于把泰勒公式的研究推向更深处.
关键词:泰勒公式; 不定式的极限;误差估计; 级数的敛散性;不等式证明
Abstract
Taylor formula is a important formula in the mathematical analysis. Its basic idea is that the known function with a polynomial approximation determines