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从分数到分式
【学习目标】
会从实际问题抽象出分式的概念,理解分式的概念。
能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式。
理解并掌握分式有意义的条件。
通过对分式与分数的类比,学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
【重点难点】
重点:理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
难点:能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
【导学指导】
复习旧知:
?什么是单项式?什么是多项式?

,哪些是整式?哪些不是整式?
①+m2 ; ②1+x+y2-; ③; ④; ⑤;
⑥; ⑦ x+2y/3 ; ⑧a-b/π; ⑨2/m+n ; ⑩2/3 (a²-b²) ;

学习新知:阅读教材P2-P4相关内容后回答,
,用A,B表示,并且B中含有,那么式子A/B就叫做分式。其中,A叫做分式的,B叫做分式的,因为零不能做除数,所以不能为零。
时,分式4/x-1有意义.
时,分式x-1/x+1的值为0.
时,分式2/|x|-2无意义.
5.“两个整式相除叫做分式”这句话对吗?
,并指出哪些是整式?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度
是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差除以4的商是.
【课堂练习】
教材p4练习第1,2,3题。
当x为何值时,分式2-x/3x+2无意义?
当x为何值时,分式x/x²-3x+2的值为0?
当x为何值时,分式5/6-x的值为1?
当x为何值时,分式2/3+x的值为负数?

6. 当x为何值时,分式的值为0?
【要点归纳】
与同伴交流一下,本节课你有哪些收获?
【拓展训练】
,分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0?
,分式5/x²-2x+m总有意义,试求m的取值范围?
²-9/3k-9的值为0,试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴,y轴围成的三角形的面积。

分式的基本性质(1)
【学习目标】
通过类比分数的基本性质,了解分式的基本性质。
能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。
【重点难点】
重点:理解并掌握分式的基本性质;分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
难点:灵活运用分式的基本性质进行分式变形。
【导学指导】
复习旧知:
?可以进行变形的的依据是什么?
2/3 4/6 8/12 16/24 32/48

:(1)=________;(2)=_______;(3)=?试着用字母表示分数的基本性质。
,你能猜想出分式有什么性质吗?
学习新知:
阅读教材P4-P5相关内容,思考,讨论,交流后完成下列问题。
分式的基本性质是什么?和你猜想的一样吗?它和分数的基本性质有什么异同?
你能用式子表示分式的基本性质吗? 议一议:公式中为什么规定C不能为零?
合作探究:
:
(1) = (2) =
(3) = (4) =
( )
(1) (2)
(3) (4)
、分母和分式本身符号变号的法则
补例:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
, , , , 。
引导学生分析:每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.
【课堂练习】
:
(1) = (2) =
(3) = (4) =
,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) (3) (4)
,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1) (2) (3)
,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.
(1) (2)
【拓展训练】
1. 不改变分式的值,把下列分式的分子与分母各项的系数都化为整数。
(1) 1/2 x+ 1/3 y/ 1/2 x -2/3 y (2) +5b /-b
已知x/2=y/3=z/4 ,求2x+3y+4z/5x-2y 的值。
x²+3x+1=0,求 x²+1/x