路径规划设计.doc

U-turn路径规划设计
背景知识
汽车行使时发现前方道路被堵死,需掉头往回行使。当道路宽度过窄而无法一次性将车辆倒转时,需采用三段式的U-turn倒转方式。下文将简要叙述三段式路径的最优规划方案。
设计目标
在汽车U-turn转向的每一步骤中,方向盘的转角都取最大值,即使用最小转弯半径。在设计初期,不考虑汽车的几何尺寸,将其减化为质点。此外,汽车以极低车速转向,刹车制动时车辆的惯性作用对车辆运动路径的影响忽略不计。本设计认为当U-turn所需道路宽度最小时为最优,并计算给出最小道路宽度与最小转弯半径的关系。
设计方法
如图,汽车在直线QI上行使,在I点触发U-turn机制,并以最小转弯半径沿弧线IM行使,在M处停驶,以最小转弯半径沿弧线MN倒车,在N处再次停驶,并以最小转弯半径沿弧线NO向前行驶至出弯点O。
当I,O,M,N点均位于道路端线时,U-turn所需道路宽度最小。此时,线段MP,NP,IF,OF长度相等。M,N分别为圆K与圆G及圆L的切点。
令NP=MP=IF=OF=p ,则最小道路宽度为2p,令最小转弯半径为r,则圆K,G,L的半径均为r。
在三角形KFG中,FG=2*PM=2p,则IG=IF+FG=p+2p=3p,同时IG=r,
所以3p=r, 最小道路宽度2p=2/3*r。
结论:最小道路宽度为最小转弯半径的三分之二。
U-turn驾驶策略
道路宽度大于4/3*r时,保持原直线驾驶线路不变,行使至道路尽头时直接进入U-turn行使状态。
道路宽度小于4/3*r且大于2/3*r时,将车辆偏使向道路一侧,当其与道路另一侧的距离大于2/3*r后,重新进入直线行使状态,行使至道路尽头时执行U-turn。
道路宽度小于2/3*r时,在此路面行使无法进行U-turn。