数学建模退休年龄延迟问题.doc

退休年龄的延迟问题

(1)假设不存在提前退休,并且男女职工采用统一的法定退休年龄。
(2)在考察期内养老金缴费率为一个定值,不随时间及平均工资水平的变动而变动。
(3)养老金的替代率在考察期内也为一个定值,职工以替代率与平均工资的乘积来领取养老金。
(4)由于在我国农村养老保险的参保率很低,故本文所建模型中讨论引用的数据均是城镇就业人口的相关数据。
(5)在养老金收支的模型构建中不考虑政府财政对养老金的补贴。
(6)最佳退休年龄在60-65岁之间。
符号说明
to---职工参加工作的年龄。
t---法定的退休年龄。
T---职工的平均预期寿命。
m---职工的工作年数。
n---退休后依然据规定可以享受养老金的年数。
wto---职工刚参加工作时的平均工资。
go---职工平均工资的年增长率。
y---考察期内养老基金的年收益率。
q---年缴费率。
p---年养老金替代率。
Lt---工作的第m年末在岗职工的人数。
Ai---工作的第m年末退休人数。
Cm---将养老基金投资运营实现增值,收缴积累的养老金总额。
Pm---积累的养老金的给付总额现值。

我国现行的是社会统筹和个人账户相结合的部分积累制,其特点是综合考虑了“横向平衡”和“纵向平衡”,即保证短期内对已退休人员支付退休金的平衡和保证对未来退休者支付退休金的平衡。部分积累制的设定是为了缓解国家的负担,适合我国目前的国情但是完全积累制将是我国养老保险制度发展的方向。张金峰(2007)构建了在平均余命提高的个人账户缴费率水平的模型,现将该模型进行扩展,综合考虑在人El老龄化情况下,引用2001—2007年的数据,测算在完全基金积累制下不同退休年龄对养老金的收支平衡的影响。

上述模型中设定的各项参数在不同时期不同省市存在一定的差异性。并且随着社会经济的变化也在不断地变化着,为了能够从一个更具有普遍性的角度来说明本文的问题,这里对上述参数进行一些说明:
(1)参加工作的年龄和平均预期寿命
这里假定职工参加工作的年龄为2O岁。平均预期寿命引用冯怀珠(2006)~1用全均预期寿命增长率等相关资料预测的2001~2020年我均预期寿命的相关数据。
(2)年收益率和平均工资增长率
据全国社会保障基金理事会基金年度报告中的数据,2004~%、%% ,2007年我国资本市场行情大好,% ,但2008年的金融危机使得养老基金的投资收益大幅缩水,% 。鉴于世界银行多次下调多个世界发达经济体2009年的经济增长率,故这里考虑金融危机的影响,%。%。另根据<中均工资的数据显示,职工平均工资年增长率保持在14% 的水平,故现保守设定平均工资的年增长率为l4%。
(3)年缴费率和年养老金替代率
综合各省市不同的缴费率,设定养老金的缴费率为30%。其中个人缴费率为8%。企业缴费率为22%。养老金替代率是职工退休时的养老金领取水平与退休前工资收入水平之间的比率,体现了