金融经济学第4部分.ppt

第4章
预期效用理论
《现代金融经济学》
本章大纲
不确定条件下的偏好关系
预期效用表达定理
扩展的预期效用表达形式
不确定条件下的偏好关系
需要寻找更加合适的决策价值准则的理由:
经济学中关于优化问题广泛使用的效用最大化准则通常是在确定性的假定下进行讨论的。
在我们的假设的两时期经济中,由于现时经济决策的后果需要到将来才实现,因而充满着不确定性。
继续假定经济行为主体仍然可以运用通常的效用最大化标准来判断行为选择的后果,其理论逻辑就不够充分。
假设前提
经济行为主体选择行为
的依据是对于这些随机
的选择对象的优序偏好
决策者的选择品味由
他对于选择对象的偏
好关系来表示
偏好关系被看成是经济行为主体
关于事物判断的一种原始的特性
通过赋予经济行为主体的这种偏好关系以理性公理
我们可以逻辑地分析他基于偏好的选择行为的后果
从而发展出不确定性条件下的,作为经济
行为主体的决策价值准则的预期效用理论
经济行为主体的偏好关系
如果对于X集合中的任意两个随机选项x, y或者存在着,或者存在,或者二者同时成立,即。换言之,在X集合中的任意两个随机选项都是可以进行比较的,我们这称这个二元关系在集合X中是完备的。
如果在X集合中存在着和,则我们可以推出,即在X集合中,如果 x优于y,y优于z,则可以得到x优于z;那么我们就说,在X集合中个元素的二元关系是可传递的。
完备性
传递性
经济行为主体同随机选项的集合之间形成的优序偏好关系的2种表述方式
对于不确定性条件下的经济行为主体偏好关系问题的2种不同的解决路径
经济行为主体的偏好关系
基于概率分布(搏彩)的表述方式
基于随机变量的表述方式
作为对未来消费收益的不同概率分布的优序选择
作为对于状况依赖的未来消费收益的优序选择
三条行为公理
是定义在消费计划集合X上的二元优序关系具有预期效用或者扩展的预期效用的充要条件
公理1
一个二元优序关系是在随机选项集合X上的一个偏好关系
公理2
对于所有的, 意味着
公理3
对于所有的, 那么就会存在着
预期效用表达定理
定
义
经济行为主体对于随机消费计划的偏好,既可以看成是对未来不同消费收益的概率分布的优序选择,也可以看成是对于状况依赖的未来消费收益的直接优序选择。在任何一种情况下,只要决策者的偏好满足独立性公理和连续性假设,那么他的偏好结构就可以由一个具有期望效用形式的效用函数来表示
如果经济行为主体在随机选择中的偏好满足以上三个公理,那么他
的偏好就能用预期效用形式或者扩展的预期效用形式的函数来表示
状况独立的未来消费收益情况下的预期效用
形式的表述方法
概率空间P 与随机消
费计划集合X同构
冯· 诺纽曼-摩根斯坦
(VNM)预期效用函数
概率空间P上定义的偏好关系
具有预期效用的表达形式
第一步:U是可以表示偏好关系的效用函数形式。
第二步:在证券组合收益空间Z上存在着效用函数关系u的定义,它使得
证明