江苏姜堰励才试验学校-泰州姜堰区励才试验学校.doc

投稿日期: 2009年12月28日联系地址:江苏省姜堰市励才实验学校;
作者:杨绕林 E-mail:jyyrl@
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函数图象中的行程问题
图象信息题是指由图象(表),这类问题来源广泛,形式灵活,突出对考生收集、。解此类题的关键是“识图”和“用图”,一般步骤是:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对已获信息进行加工、整理,理清各变量之间的关系;(3)选择适当的数学工具,通过建模解决问题。下面以08、09两年的中考试题为例加以分类剖析。

、乙两车同时从A地出发,,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
解:(1)( )内填60,甲车从A到B的行驶速度:100千米/时
(2)设把(4,60)、(,0)代入上式得:
解得:
自变量的取值范围是:4≤x≤
(3)设甲车返回行驶速度为千米/时,
有得
两地的距离是:
评析:细心、耐心的读题、审题是解题的前提。本题中的行程过程分三个阶段,分别对应了三段函数图像,因此理解图像中每一条线段以及每个折点的实际意义成了解题的关键。如:点(3,120)的含义是乙车出发3小时后两车相距120千米,而此时乙车行驶了180km,甲车行驶了300km。
从知识点上讲,此题主要考查了二元一次方程组、一次函数、、图像交点等内容,其中第(2)小题便是函数解析式与图像、方程的综合,第(3)小题对思维能力要求较高,关键仍是对图像要有足够的理解,需要学生有相当的读图能力。这三个问题环环相扣,层层推进,区分度较明显,既有利于考查学生思维的逻辑性和灵活性,也有利于考查学生的运算能力。

,立即派出甲、,(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时),解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图像所表示的走法是否符合约定.
略解:(1)
(2) 直线EF的解析式可通过E、F两点求出为y2=80X-100
∴点C的坐标是(6,380)
再由C、D两点坐标可求出直线BD的解析式是y甲=100