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清华大学微积分(高等数学)课件第5讲导数与微分(一).ppt

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P59
作业
预习P60 —67. P70 —78
8. 9 (3)(6). 11(2)(6). 12. 13.
6/15/2018
1
第五讲导数与微分(一)
二、导数定义与性质
五、基本导数(微分)公式
一、引言
三、函数的微分
四、可导、可微与连续的关系
6/15/2018
2
一、引言
两个典型背景示例
[例1] 运动物体的瞬时速度
设汽车沿t轴作直线运动, 若己知其运动
规律(路程与时间的函数关系)为
求在时刻的瞬时速度.
6/15/2018
3
[解]
如果极限存在, 这个极限值就是质点的
瞬时速度.
6/15/2018
4
[例2] 曲线的切线斜率问题
什麽是曲线的切线?
6/15/2018
5
6/15/2018
6
6/15/2018
7
二、导数定义与性质
1. 导数定义:
6/15/2018
8
[注意1] 导数的等价定义:
6/15/2018
9
[注意2] 导数的意义:
物理意义
几何意义
导数是函数在一点的变化率
6/15/2018
10

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