最简二次根式导学案.doc

宝箴塞初中“三步六助”助学案
学科: 数学年级: 九年级课题:
课型
新课
课时
2
主备
蒲雄生
学
审核
助学教师
使用学生
第一步:问题引领——教师“备助”设疑,激情引入
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。
2、把二次根式化成最简二次根式.
3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。
二、学习重点、难点
重点:最简二次根式的运用。
难点:会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。。
(一)复习回顾
1、化简(1)= (2)=
(3) = (4)= (5)=
2、结合上题的计算结果,回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么?
(二)自主学习
观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:
;
.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
2、化简:
(1) (2)
(3) (4)
(三)合作交流
1、计算:
2、比较下列数的大小
(1)与(2)
注:1、化简二次根式的方法有多种,比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2.
第二步:互动探究——“自助、求助、互助”,整合资源,探索技能。
(四)拓展延伸
观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
,
,
同理可得: =,……
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
(……+)()的值.
第三步:反馈拓展——教师“补助”点评总结,提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺,复习巩固
应用迁移,巩固提高
下列计算正确的是()
A B
C D
()
A x≠3 B x