12简单的逻辑联结词.ppt

建外数学备课组
教学目标:
(一)认知目标:
理解逻辑联结词“且”“或”的含义,会判断含“且”“或”的命题的真假性。
(二)能力目标:
1 经历抽象的逻辑联结词的过程,培养学生观察,抽象,推理的思维能力
2 通过发现式的引导,培养学生发现问题,解决问题的能力
(三)情感目标:
培养学生积极参与,合作交流的主体意识,并在这过程中,培养学生对数学的兴趣和爱好
教学重点:判断含逻辑联结词的命题的真假性
教学难点:对“或”的含义的理解
教学基本流程:问题探究—归纳新知—思考交流—小结归纳
教学方法:问题探究法、引导发现法
自主探索一
下列三个命题之间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除;
命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题
归纳新知
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题, 记作:p且q
符号表示为:p∧q
合取
如何确定命题p∧q的真假性呢?
如何确定命题“p且q”的真假性呢?
规定:
当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时,
“ p且q”是假命题
简记为:一假必假
例题应用
例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
解:
(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.
由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.
(2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.
(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
解:
练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假
(1).1既是奇数,又是质数;
(2).2和3都是质数
解(1)改写为:“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.
(2)改写为:“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题