数学的重要性.docx

数学是安身立命之本
我想告诉同学们的是:“请记住:数学是安身立命之本。”这句话不仅适用于从事理工科研究和学习的朋友,也适用于人文社科和管理行业的朋友。因为对所有人来说,不懂数学,就看不透这个世界。数学家B. 德莫林斯曾说:“没有数学,我们无法看透哲学的深度;没有哲学,人们也无法看透数学的深度;而若没有两者,人们就什么也看不透。”因此,活在世上,为了不做“什么也看不透”的人,就得懂一点数学,懂一点哲学,最好当然是能精于数学和哲学,并能灵活应用。
数学,博大精深
数学是什么?历来是个见仁见智的问题。我们领略过英国哲学家罗素的略带虚无主义色彩的说法:“数学是我们永远不知道我们在说什么,也不知道我们说的是否对的一门学科。”也看到了法国数学家波莱尔针锋相对的说法:“数学是我们确切知道我们在说什么,并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。”
我更欣赏美国数学家柯朗在《数学是什么》一书中的说法:“数学,作为人类智慧的一种表达形式,反映生动活泼的意念,深入细致的思考,以及完美和谐的愿望,它的基础是逻辑和直觉,分析和推进,共性和个性。”也很欣赏法国数学家庞加莱的话:“数学是给予不同的东西以相同的名称的技术。”
在《数学文化导论》一书中,作者罗列了数学的15种定义:万物皆数说,哲学说,符号说,科学说,工具说,逻辑说,创新说,直觉说,集合说,结构说,模型说,活动说,精神说,审美说,艺术说。可以说,众说纷纭,莫衷一是。
该书作者的观点是:“从数学学科的本身来讲,数学是一门科学,这门科学有它的相对独立性,既不属于自然科学,也不属于人文、社会或艺术类科学;从它的学科结构看,数学是模型;从它的过程看,数学是推理与计算;从它的表现形式看,数学是符号;从对人的指导看,数学是方法论;从它的社会价值看,数学是工具。……用一句话来概括:数学是研究现实世界中数与形之间各种形式的模型的结构的一门科学。”
我大致认同这一观点。我觉得,作为运用数学的人,我们不必纠结于数学的定义,而应该赞赏数学的博大精深,赞赏并领会一些大师级人物说过的话:“数学是科学的大门和钥匙。”()“数学,科学的皇后;算术,数学的皇后。”()
“数学是最精密的科学,它的全部结论都能绝对地证明。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。所有数学的真理都是相对的、有条件的。”()
“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重,一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的,而其他一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的,并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。……数学之所以享受盛誉还有另一个原因:正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性,没有数学,它们不可能获得这样的可靠性。”()
“数学是我们时代有势力的科学,它不声不响地扩大它所征服的领域;那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对自己。”(赫尔巴黎)。“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高,对科技人才的培育和滋润,对经济建设的繁荣,对全体人民的科学思维与文化素质的哺育,这四方面的作用是极为巨大的,也是其他学科所不能全面比拟的。”(王梓坤)。
在学者眼里,数学不仅博大精深,而且魅力无穷:“数学就是这样一种东西:她提醒你有无形的灵魂,她赋予她所发现的真理以生命;她唤起心神