博弈论对策论.pptx

博弈论
美藉匈牙利数学家冯·诺依曼(John Von Neuman)和美藉奥地利经济学家摩根斯顿(Morgenstern)相识于普林斯顿大学,他们于1944年出版了经典著作《博弈论与经济行为》,为现代博弈论的发展奠定了基础。
美国的数学家、经济学家纳什(John Nash),美籍匈牙利经济学家海萨尼(John C. Harsanyi)和德国经济学家泽尔滕()因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。
海萨尼
纳什
值得一提的是纳什,他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时,年仅22岁,被人称为“一个天才”。1959年,纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂”,饱受精神病折磨40余年。
泽尔滕
引子
概论
解的概念
矩阵对策的解法
※
矩阵对策方法的引子
乔家大院、乔致庸、疏通茶道、货通天下、汇通天下
开办茶票庄大德兴、老字号广盛源、金元宝、银冬瓜、保牌与摘牌之博弈
争取项目、项目资源组织
竞争博弈的矩阵对策问题
黄钧、杨文国、付宏伟
引子软件厂商 vs 软件销费者
2006年7月15日报告:徐秋红
报告摘要
运用博弈论中的混合均衡理论对消费者购买了正版软件后,服从或不服从软件厂商的协议的行为进行了分析,并得出软件厂商可能会采取随机抽样的办法,检测消费者是否服从软件协议。
运用了以下理论:
纳什均衡
混合策略纳什均衡
纳什均衡
定义:是对应于完全信息静态博弈的一个重要均衡概念,由纳什(Nash,1950-1951)年首先提出。
意义:若其他参与人均采用均衡策略,则余下的这一参与人只有采用均衡策略才是最好的;或者说,对于每个参与人来说,没有一个参与人能够单方面的改变它的策略并获得更好的支付,以致它们将会理性的坚持自己的策略,这使得纳什均衡成为博弈的一致解概念。
结果:这种指定的策略组合可以叫做是“自动实施”的,稳定的结果。
《美丽的心灵》的影片中,“纳什”对这种均衡做了形象地描述
混合策略纳什均衡
在策略式博弈G={S1,…,Sn;u1,…,un}中,设p*为一混合策略组合,如果
Ej(pi,p-i*)≤Ei(p*)成立,则称P*是一个混合策略纳什均衡(mixed strategy Nash equilibrium)
软件厂商 vs 软件销费者 ——混合纳什均衡的问题
局中人:在这里我们假设“软件厂商”(局中人I)和“消费者”(局中人II)是两个独立的局中人,并都是“理智的”,即对每一局中人来说,不能存在侥幸心理;
策略:在消费者购买了软件后,即开始了软件厂商有两种策略抉择(检查和不检查消费者的使用情况,确认消费者是否严格履行软件购买协议的要求来使用此软件);同时,消费者也有两种策略抉择(服从和不服从软件使用协议。服从将没有任何风险,不服从就可能在将来被软件厂商检查出来所面临的高额经济损失)
局势:由上面分析得出,每个局中人所出的不同策略将形成的策略组,即一个局势。在此软件厂商的全部局势集合为Si={检查,不检查},消费者的全部局势集合为 Sj={服从,不服从}。
局势中赢得函数中参数设定
软件厂商进行检查未发现消费者违约,软件厂商的支付记为-1;消费者的支付记为0
软件厂商进行检查并发现消费者违约,由于多项环节的介入,软件厂商支付出软件销售额的4倍的成本,记为-4;在此,消费者将被惩罚64倍的软件价格的费用,记为-64
如果软件厂商不进行检查,消费者也没有违约,那么软件厂商付出的成本记为0,消费者的付出和收益记为0
如果软件厂商不进行检查,消费者不服从软件协议(即将软件又加载到其它计算机上或借给朋友),假定这种情况使得软件厂商损失为8倍的软件价格,而消费者的收益也是八倍的软件价格,分别记为-8和+8。