抽屉原理
有m个物体,放进n个抽屉里去,
如果物体比抽屉多(m大于n),那么,
必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。
鸽笼原理
例
1
例1 三个小朋友同行,其中必有
两个小朋友性别相同。
三个
性别
小朋友
例2 五年一班共有学生53人,他们的
年龄都相同,请你证明至少有两个小朋友
出生在一周。
1年有52周
53个生日
52个
53个
例3 有十只鸽笼,为保证每只鸽笼中最多住
一只鸽子(可以不住鸽子),那么鸽子总数最多
能有几只?请你用抽屉原理说明你的结论。
在学习中,同学们要着重
注意在每一道题中怎样识别
“抽屉”,又把什么当作“苹果”,
而且苹果的数目一定要大于
抽屉的数目。
必须把题目中的一些条件
想成“抽屉”,并知道它的数
目,如上面例子中的小朋友
性别(2种)、一年的周数
(52周)、鸽笼(10个)等。
必须把题目中的一些条件
想成“苹果”,并知道数目,如
上面的小朋友、鸽子、水果等。
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只,
现有4个小朋友,每人可从口袋中随意取出2个
小球,请你证明必有两个小朋友,他们取出的
两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能:
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