抽屉原理 (3).doc

数学广角《抽屉原理》
江北区新村同创国际小学 刘鸿
教学内容：人教版六年级下册第五单元《数学广角》第70-71页例1。
教学目的：
1、初步理解“抽屉原理",会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。
2、通过猜测、验证确实很好，最直接最简便地就说明了“总有一个杯子里至少有2枝笔”,为什么？（他是最从坏的角度去想的，有一个杯子要有2枝，先平均分只能分1枝,但最后还剩1枝，所以致少有2枝笔放进了同一个杯子）.(板书：最坏）；而4，0，0这种放法是从最好的角度去想的，有一杯子直接就放了4枝，肯定就至少有2枝了（板书：最好）；而3，1，0这种放法是从比较好的角度去想的，放了3枝，肯定就至少有2枝了。而其他的方法都不是从最坏的角度去想的，所以肯定能
保证有一个杯子里至少有2枝笔.（精品文档请下载）
8、（板书：100、99）那假设100枝笔放进99个杯子里，能得到这个结论吗？还用摆吗？怎样解释这一现象？（多请几生说)（精品文档请下载）
9、（指板书）请仔细观察,你有什么重要的发现吗?（笔的枝数比纸杯数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)（精品文档请下载）
（三）类比抽象
1、其实啊，刚刚我们在操作过程中运用到了数学中的一个原理，我们把它称做“抽屉原理”.(板书课题：抽屉原理）（精品文档请下载）
2、你是怎么理解抽屉原理的？（知道什么是抽屉吗?抽屉里面放什么啊？）
3、抽屉原理就是研究把一些物体放进一些抽屉里面的问题。在这里是把谁看作物体?(板书：物体），把谁看作抽屉?（抽屉）。把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少有2个物体。（精品文档请下载）
4、“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理"的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（精品文档请下载）
（四)针对练习
1、（课件出示做一做：7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？）
2、谁来说说你的想法。（多请几生说）
3、(课件展示）我们来分一下,从最坏的角度想，先每个鸽舍分1只，剩下的2只怎么分？（也可以1个鸽舍分2只,也可以2个鸽舍每个再分1只)。但从最坏的角度想，应该2个鸽舍每个再分1只，也能保证至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍.（精品文档请下载）
4、（板书：7、5、2）这里是把谁看作物体？把谁看作抽屉？小结：看来把7个物体放进5个抽屉里,也能得到“总有一个抽屉里至少有2个物体"的结论.（精品文档请下载）
5、前面大家发现物体比抽屉多1时有这个结论，如今的物体比抽屉多几啊？（2），，多4等等呢？（更有这个结论），为什么?（精品文档请下载）
6、由此可以得出什么结论？（只要物体比抽屉多,都可以得到“总有一个抽屉里至少有2个物体"这个结论）。
三、灵敏应用:
1、同学们，学到如今,你能运用今天学习到的抽屉原理解释老师开课时的“狂言"了吗？
（按）（1）这里是把谁看作物体?(13个人）把谁看作抽屉？（12个月份）
(2)从最坏的角度想，前12个人出生在不同的月份，第13个人不管出生在哪个月份，总跟前面某一个人出生在同一个月，