机器猫 多啦A梦 第33卷.pdf

江西省重点中学协作体2012届高三第三次联考
数学试题(文科)
命题人:南昌二中高鹏鹰潭一中李小昌
参考公式:
样本数据(),(),...,()的线性相关系数
,其中,
锥体的体积公式: ( 其中为底面积,为高)
第Ⅰ卷
(本大题10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,虚部为,则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

,,,则( )
A. B. C. D.
( )
“若”的否命题为:“若”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
“”的否定是:“”;
“若”的逆否命题为真命题;
,公差为为其前项和,,则下列结论中不正确的是( )
A. B. C. D.
,必存在平面,使得( )
A. B.∥ C. D.

广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

,则满足的实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
(为原点)中,,,若=-5,则的面积=( )
A. B. D.
,、为双曲线的左、右焦点,使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为( )
A. B. C. D.
,在区间的导函数,若在区间上的恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”,已知,若当实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)
,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收人与年龄、学历、职业等方面的关系,按下图横轴表示的月收人情况
分成六层,再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收人层中应抽出的人数为;
,若目标函数的最大值为12,则的最小值为;
,执行如上图所示的程序框图,则输出的不小于47的概率为
,给出下列命题:
①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数)的图象;④若函数R)为偶函数,;(把你认为正确的命题的序号都填上)。
.
(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若角,边上的中线的长为,求的面积.
17.(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全对)正确位置,则正确位置会点亮红灯作为提示;若全对,则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品,
(Ⅰ)求某选手在第一次竞猜时,亮红灯的概率;
(Ⅱ)若该选手只有二次机会,则他赢得这件商品的概率为多少?
18.(本小题12分)如图,直三棱柱中, ,为中点,若规定主视方向为垂直于平面的方向,则可求得三棱柱左视图的面积为;
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积。
19.(本小题12分)已知数列有(常数),对任意的正整数,并有满足。
(Ⅰ)求的值并证明数列为等差数列;
(Ⅱ)令,是否存在正整数M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。
20.(本小题13分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C,使.
(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)求AB的直线方程;(Ⅲ)求的值.
八校联考文科数学答案
BADDB
; 12 13. ; 14.(2)(3)(4); 15.
:(Ⅰ)∵,
∴.
即.
∴.