简单的逻辑联结词
第一课时
问题提出
?
用语言、符号或式子表达的,可以
判断真假的陈述句叫做命题.
、必要条件和充要条件的含义分别是什么?
若,则称p是q的充分条件,
且q是p的必要条件.
若,则p是q的充要条件.
3、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗?在逻辑上如何理解、分辨类似的问题,是我们需要探究的课题.
且与或
探究(一):逻辑联结词“且”
思考1:下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
思考2:对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”,用联结词“且”联结这两个命题,得到的新命题是什么?
矩形的对角线相等且互相平分.
思考3:一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作 p∧q,读作“p且q”,这里的命题p和命题q要求是真命题吗?
不要求是真命题.
思考4:在如图所示的串联电路中,开关p、q处于什么状态时灯泡发亮?
p
q
思考5:如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开,分别对应命题p、q的真与假,那么灯泡发亮与命题p∧q的真假有什么关系?
思考6:一般地,命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系?
p
q
p∧q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
真
假
假
假
当p、q都是真命题时,p∧q为真命题;
当p、q中有一个是假命题时,p∧q为假命题.
一假全假
探究(二):逻辑联结词“或”
思考1:下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?
(1)27是9的倍数;
(2)27是7的倍数;
(3)27是9的倍数或是7的倍数;
1.3.1简单的逻辑联结词 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
