苏教版7年级上期中知识点总结.doc

7年级上期中知识点总结
第一章:生活、数学。(数形结合)
①身份证:前6位为省,市,县的编码——出生年月日——顺序码——校验码
15位的最后一位奇数为男性,偶数为女性;18位的倒数第二位奇数为男性,偶数为女性。
②周长相等时,在长方形、正方形中,正方形面积最大;长方形、正方形、圆形中,圆面积最大。
③生活中的数学,日常的买卖东西,电信业务,手机业务,车票,图标,地图的认识。
④车轮为什么是圆形的:无论车轮怎样滚动,车轴到地面的距离都是保持不变,可以保持车辆始终保持平稳。
第二章有理数:
(一)有理数:整数和分数。(分数可以化成小数,有限小数及无限循环小数)
①正数:比0大的数,正整数和正分数。
②负数:比0小的数,负整数和负分数。
③ 0既不是正数,也不是负数。
④日常生活中相反意义的量,东西,上下,左右,海平线,增加减少,收入支出等等。
⑤记作时,“+”可以省略,全是汉字。
(二)数轴:规定了原点,正方向和单位长度(三要素)的直线。右边为正,左边为负。
①生活中,有刻度的尺,温度计等等。
②单位长度可大可小,根据题目需要。
(三)绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离。(大于等于0的)
相反数:符号不同、绝对值相同的两个数,其中一个是另一个的相反数。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。
(四)有理数的加法与减法:
加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数和0相加,还得这个数。
有理数加法运算律:①交换律: ②结合律:
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。(相当于去括号)
(五)有理数的乘法与除法:
乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。②任何数与0相乘都得0。
有理数乘法运算律:①交换律:
②结合律:
③分配律:
倒数:乘积为1的两个数,其中一个是另一个的倒数。0没有倒数。
除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(六)乘方:求相同因数的积的运算,乘方的结果叫做幂,即的形式,为底数,为指数。
①正数的任何次幂都是正数。②负数的奇数次幂为负数,负数的偶数次幂是正数。
③计算技巧:找出底数,再根据定义和①②计算
科学记数法:一般地,一个大于10的数可以写成的形式,其中是正整数。
注:若,则直接写成
(七)有理数的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减,如果有括号,先进行括号内的运算。
第三章:用字母表示数:
一、(1)各种面积,周长公式,运算律及性质,法则等。
(2)找规律(用字母表示第n项或者表示某些规律的数)
二、代数式:单独一个数或一个字也是代数式。(π的特殊性)(单项式和多项式统称整式)
①单项式:数与字母的积,(单独一个数或一个字也是代数式)
②单项式的系数:单项式的数字因数,单项式中所有字母的指数和叫做它的次数。
③多项式:几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的一个项;次数最高的次数叫做这个多项式的次数。
求代数的值技巧:①把具体数字或字母或代数式直接代入②对已知