§6.7 静电场中的导体.ppt

a
b
§ 静电场中的导体
一. 导体的静电平衡
导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动
1. 导体静电平衡的条件
导体表面
2. 静电平衡导体的电势
导体是等势体,表面是等势面
1. 导体的内部处处不带电

S
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2. 电荷分布在内外表面
+
+
+
+
+
+
+
3. 表面附近的场强 E 与电荷面密度的关系

电场强度E 和电荷密度成正比
4. 孤立导体表面的电荷分布
孤立
导体
尖端放电
电荷面密度与表面曲率成正比
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5. 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响)
腔外电场不影响腔内
腔内电场不影响腔外
如图所示,导体球附近有一点电荷q 。
解
O点的电势为0 , 等于Q 和 q 在该点的电势之和。
接地后导体上感应电荷的电量
设感应电量为Q
例
求
-
-
-
q 在O点的电势
Q 在O点的电势
O点的电势为0
两球半径分别为R1、R2,带电量q1、q2,设两球相距很远, 当用导线将彼此连接时,电荷将如何分布?
解
设用导线连接后,两球带电量之和守恒
R2
R1
如果两球相距较近,结果怎样?
例
思考


已知导体球壳 A 带电量为Q ,导体球 B 带电量为 q
(1) 将A接地后再断开,电荷和电势的分布;
解
A与地断开后,
A
r
R1
R2
B
-q
电荷守恒
(2) 再将B接地,电荷的分布。
内表面电荷为-q
A接地时,外表面电荷设为Q
设B的电量为
根据孤立导体电荷守恒
例
求
(1)
(2)
B球圆心处的电势
总结
(有导体存在时静电场的计算方法)
1. 静电平衡的条件和性质:
2. 电荷守恒定律
3. 确定电荷分布,然后求解
电容只与导体的几何因素和介质有关,与导体是否带电无关。

电容器电容的计算
Q
d
u
S
+Q
-Q
(1) 平行板电容器
根据高斯定理,平面间的场强
电势差
电容
(2) 球形电容器
R1
+Q
-Q
u
R2
孤立导体球的电容 R2
R
根据高斯定理,球面间的电场强度
电势差
电容
孤立导体球
(3) 柱形电容器
u
R1
R2
l
若圆柱面间距极小R1>>R2-R1
讨论:
等效为平行板电容器
根据高斯定理,柱面间的电场强度
电势差
电容