提公因式法分解因式.ppt

提公因式法分解因式(1)
(1)a(b+c) =
ab+ac
(2)m(a+b+c)=
ma+mb+mc
(3)3(a-b)=
3a-3b
(4)ab(c+d)=
abc-abd
a(b+c)
m(a+b+c)
3(a-b)
ab(c+d)
(1)ab+ac
(2)ma+mb+mc
(3)3a-3b=
(4)abc-abd=
=
=
☞
探究与交流
填一填
试一试
☞
合作与探究
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.
因式分解的结果必定是乘积的形式.
因式分解与整式乘法互为逆运算
因式分解方法:1、找公因式 2、提公因式
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式
寻找过关武器
如果一个多项式的各项含有公因式,那么
就可以把这个公因式提出来,从而将多项式
化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的
方法叫做提公因式法。
例如: 各项的公因式是
尝试,把上式分解因式为:
ax+2bx-mx=x(a+2b-m)
1) a c+ b c
2)3 x2 +9xy
3) a2 b – 2a b2 + ab
4) 4xy2-6xy+8x3y
(1)确定下列各多项式中的公因式?
小组探究过关武器:
c
3x
ab
2xy
(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)
过关秘密武器:
正确找出多项式各项公因式的关键是:
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
定系数:
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂
定字母:
定指数:
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
定系数
3
定字母
x
所以,公因式是3 x 。
定指数
1
思考:如何确定各项提公因式后剩余的因式?
用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式
(1)把 3a2-9ab分解因式.
温馨提示
分两步
第一步,找出公因式;
第二步,提取公因式,
(即将多项式化为两个因式的乘积)
例1
解:原式=3a•a-3a•3b
=3a(a-3b)
练习
1. 因式分解
1)3a2-9ab
2)3x+6y
3)24xm2-16xm3
4)3x3-9x2+3x