旋转应用专题3.doc

武汉龙文教育学科辅导教案
学生
刘子康
教师
胡国东
学科
数学
时间

星期
五
时间段
1:00-3:00
教学目标: 、旋转角的概念.
,求旋转对称图形的旋转角,并能运用旋转变换解决一些有关图形变换问题.
、平移和旋转的组合进行图案设计.
教学重难点:重点:旋转前后图形全等。
难点:旋转问题中要抓住旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形。
教学流程及授课提纲
1 知识点1 旋转的定义及性质在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转
2 知识点2 中心对称及中心对称图形
3 知识点3 旋转的应用
4 出示课件
学生对于本次课的评价:
□特别满意□满意□一般□差
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价: □好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价: □好□较好□一般□差
教师签字:
附:
跟踪回访表
家长(学生)反馈意见:
学生阶段性情况分析:
自我总结及调整措施:
主任签字:
龙文教育教务处
龙文教育
个性化辅导教案讲义

任教科目:数学
授课题目:旋转专题复习2
年级:九年级
任课教师:胡国东
授课对象:刘子康
武汉龙文个性化教育
常青二校区
教研组组长签字:
教学主任签名:
日期:
武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象
刘子康
授课教师
胡国东
授课时间

授课题目
旋转专题复习
课型
专题复习
使用教具
三角板
教学目标
运用旋转变换解决一些有关图形变换问题.
灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
教学重点和难点
旋转问题中要抓住旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形。
参考教材
武汉市中考教参中考真题库
教学流程及授课详案
知识点梳理:
:在同一平面内,把一个图形绕着某一点由一个位置旋转一定的角度到另一个位置的运动,叫做旋转,其中这个点叫做这种运动的旋转中心,这个角度叫做旋转角,旋转前后重合的点叫做对应点。
:
(1)对应点到旋转中心的距离________;
(2)每组对应点与旋转中心连线的夹角相等,等于________;
(3)旋转前后的两个图形是________的;(对应线段________)
:一个图形绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后与自身重合,这个图形就叫做旋转对称图形。
:
(1)连点:将原图中的一个关键点与旋转中心连接。
(2)转角:将(1)中所连接的线段绕旋转中心沿指定的方向旋转一定的旋转角,得到这个关键点的对应点。
(3)连接:重复(1)(2),将原图中所有关键点的对应点找出来,再按原图中的顺序,依次连接成图。
,但旋转对称图形不一定是中心对称图形,比如正三角形是旋转对称图形,担不是中心对称图形(边数为奇数的正多边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形;边数为偶数的正多边形既是旋转对称图形又是中心对称图形)
四:典型例题
,已知P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针旋转,与△重合,若,
(1)猜想△的形状,并说明理由;
(2)求△的面积;
,,把绕顶点C逆时针旋转,得到,AD交EC于N,BE交AC于M,连接AB,DE,MN;
(1)判断的形状,请说明理由;
(2)试确定MN与BD的位置关系,请说明理由;
练习2. 16、如图所示,正方形的边在正方形的边上,连接.
(1)求证:.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
E
F
G
D
A
B
C
例2.(2008,黑龙江)已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A沿顺时针旋转,它的两边分别交CB
,DC(或它们的延长线)于点M,N,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3所示的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立