必修五总复习
第一部分解三角形
1、解三角形、求面积
2、边角互化
3、应用题
解三角形公式
1、正弦定理
2、余弦定理
①求边的形式:
②求角的形式:
3、三角形面积公式(条件:两边一夹角)
1、解三角形的四类题
题型一已知三边,求三角(余弦定理)
题型二:已知两边一夹角,求边和角(余弦定理)
题型三:已知两边一对角,求角用(正弦定理),
只求边用(余弦定理)
题型四:已知两角一边,求边用(正弦定理)
总之,如果边的条件比较多,优先考虑余弦
如果角的条件比较多,优先考虑正弦
(如果题目告知了两个角,先用内角和180°求出第三角)
注意:
用正弦定理求角,可能多解
例:
也可先求边b,再算sinC
用S= absinC求面积
2、边角互化
题目条件有边有角,需用正余弦定理进行边角互化,
(或全部化为边,或全部化为角)
C
例:
例:
2、在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a=2bcosC ,则此三角形一定是( )
A、等腰直角三角形 B、直角三角形
C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形
答案:C
判断三角形形状
C
例:
答案:
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