2014静电场中的导体2(静电感应).ppt

静电平衡条件
静电平衡时电场分布
导体内部 E内= 0
导体表面
静电平衡时电势分布
导体为等势体
导体表面为等势面
实心导体
根据
导体的静电平衡条件
及静电场的高斯定理
静电平衡时电荷分布
在导体内任意区域作高斯面S
静电平衡时导体内处处
导体内部处处无净电荷,净电荷只分布在导体表面.
S可以趋于宏观无限小
s
1. 实心导体
3
2 腔内无电荷空腔导体
内表面无电荷内表面有等量异号电荷?
在导体内包围空腔作高斯面S
静电平衡时导体内处处
s
+
+
+
与静电平衡时导体为等势体相矛盾?
腔内无电荷空腔导体,电荷之内分布在外表面
4
3 腔内有电荷空腔导体
在导体内包围空腔作高斯面S
静电平衡时导体内处处
+
q
空腔内电荷电量q加导体内表面分布的电量-q
因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为Q+q
q
-q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Q
q
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例3 在上题中,若将其中一块金属板2接地,求两金属板表面上的电荷面密度。
A
B
C
D
解: 2金属板接地后电势为零,与大地等电势,这意味着板右侧外不存在电场,表面D不再带电
对1板,由电荷守恒定律
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A
B
C
D
由静电平衡条件,对1板内部
对2板内部
解得
由此可得,此时仅在两金属板间存在场强
而两金属板外侧均无电场。
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例4 接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。
求:导体上感应电荷的电量
解:
接地即
设:感应电量为Q,由导体是个等势体知O点的电势为0,由电势叠加原理:
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例5 如图为一半径为r的导体小球,,设小球与球壳分别带有电荷q与Q。试求:
1)小球的电势 Vr,球壳内外表面的电势 V R1与 V R2 ; 2)小球与球壳的电势差; 3)若球壳接地,再求电势差。 4) 将球壳的地线拆掉后,再将小球接地,此时各表面电荷分布
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解 1)电荷分布:小球表面电荷q均匀分布,球壳内表面感应出-q ,在外表面感应出+q ,电荷Q只能分布在球壳的外表面上,外表面的总电量为q+Q
-q
由于对称性,三个球面上的电量都是均匀分布的
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由高斯定理,空间的电场: