二元一次方程.pptx

二元一次方程
下管镇中学魏萍丽
那么你能解决下面的问题吗?
1、请你求出下面问题中的X的值.
⑴ X+3=4 X
⑵(X+4)/3=X/2+1
2、请用代数式表示下列数量关系
⑴ a的3倍与b的4倍的和
⑵m的3倍与n的一半的差
“温故而知新”
请思考,并讨论下列问题:
⑴小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角。小红有票额为6角与8角的邮票若干张,问各需多少张这两种面额的邮票?
这个问题中有几个未知数?
如果设需要票额为6角的邮票X张,8角的邮票Y张,你能用一个等式来表示题中的数量关系吗?
⑵把一袋花生分给一群猴子,每只猴子分3粒,还剩下8粒。
设有X粒花生,Y只猴子,你能用一个等式来表示题中的数量关系吗?
定义1:
+=,3Y+8=X这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
[例1]下列哪个方程是二元一次方程?
①x2+2y=1 ②2x-1=x
③x-y=z ④x+1/y=2
⑤ xy+1=0 ⑥x2+2x+1=0
⑦2x+3y=16
练习1:
(1)若3Xm-2+4Y=0是关于X,Y的二元一次方程,则m=_____.
(2)若Xa+1+3Yb-2 =8是关于X,Y的二元一次方程,求a,b的值。
a=0,b=3
3
[例2]把下列各对数代入二元一次方程3X+4Y=19
X=0 X=1 X=5
Y=1 Y=4 Y=1
哪些能使方程两边的值相等?
X
-3
-2
2
…
Y


0
-10
…
[例3]填写下表使X,Y的值满足X+2Y=1
定义2: 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
备注:单独一个二元一次方程的解有无数个
练习2:
若 X=3 是二元一次方程mX-3Y=1的一个解,
Y=-2
则m=_______.
[例4]已知方程3X+2Y=10
(1)用关于X的代数式表示Y;
(2)你能用含Y的代数式表示X吗?
(3)求当X=2,0,3时,对应的Y的值,并写出方程3X+2Y=10的三个解。