1.3简单的逻辑联结词.ppt

简单逻辑联结词
嘉兴高级中学卜荣良
思考:
下列三个命题间有什么关系?
(1)菱形的对角线互相垂直;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)菱形的对角线互相垂直且平分.
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,:p∧q,读作:“p且q”.
且(and)命题
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,:p∧q,读作:“p且q”.
p∧q
规定:当p,q都是真命题时, p∧q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, p∧q是假命题.
应用举例:
“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1) p:正方形的四条边相等,
q:正方形的四个角相等;
(2) p:35是的5的倍数,
q: 35是的15的倍数;
(3) p:三角形两边之和大于第三边,
q:三角形两边之差小于第三边;
2. 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:
应用举例:
(1) 12是48与60的公约数;
(2) 1既是奇数,又是素数;
(3) 2和3都是素数.
√
×
√
思考:
下列三个命题间有什么关系?
(1) 36是9的倍数;
(2) 36是4的倍数;
(3) 36是9的倍数或是4的倍数.
一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来,:p∨q,读作:“p或q”.
或(or)命题
一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来,:p∨q,读作:“p或q”.
p∨q
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时, p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, p∨q是假命题.
应用举例:
:
(1) 3>4或3<4;
(2) 方程x2- 3x -4 = 0的判别式≥0;
(3) 10或17是5的倍数;
(4) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;
(5) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
√
√
√
√
×
思考:
∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?
反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?
2. 逻辑联结词“且”“或”与集合的“交”“并”有关系吗?
是
否
练习:
1、分别用“p∧q”、“p∨q”填空:
(1) 命题“6是自然数且是偶数”是
________的形式;
(2) 命题“3大于或等于2”是
________的形式;
(3) 命题“正数或0的平方根是实数”
是________的形式.
p∧q
p∨q
p∨q