鸡兔同笼 (2).doc

鸡兔同笼教学设计
秦秀阁吕慧
教学目标:
“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教具准备:电脑课件
教学过程:
一、创设情境、揭示课题:
,你们知道吗?《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。(电脑)其中,有这样一个非常有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?”
师:这句话中,你们有不明白的词语吗?谁来说一说,这道题目是什么意思?
师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,统统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看屏幕。出示题目:
鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只?
二、主动探究、合作交流、学习新知:
:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?
生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?
师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?
师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。
,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。
:
(1)你想怎样解决这个问题
?
(2)师:小组合作交流,
在小组长的带领下,用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比,看看那个组想出的办法多,方法巧。
学生合作,教师巡视指导。
4、汇报
A、师:谁愿意展示你的方法?
(1)列表法:
小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)
先假设有8只鸡,0只兔子,腿就有16条。腿太少,然后又假设有7只鸡,1只兔子,腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡,5只兔子。
师:学生说出“7只鸡,1只兔子”,问“怎样计算出的腿数?”7×2+1×4=14+4=18
问“结果就是3只鸡,5只兔子吗?怎样可以知道这个结果是正确的?”
是的,可以用算式来验证:3×2+5×4=6+20=26(条)
师:谁和他的方法一样?能再讲讲吗?
师:追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,让我们采访一下有什么秘诀?”
(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。反之依然,所以列表列得特