基于matlab的数字滤波器的设计及仿真.ppt

数字滤波器的Matlab设计、仿真研究
主要内容
前言
Matlab下IIR滤波器的设计
Matlab下FIR滤波器的设计
两个有趣的实验
声音滤波
图像滤波
数字滤波器的分类
按功能分:
低通、高通、带通、带阻滤波器
按滤波器的网络结构分:
IIR滤波器和FIR滤波器
它们的函数分别为:
N阶IIR滤波器:
N-1阶FIR滤波器:
滤波器的指标
滤波器的指标常在频域给出
数字滤波器的频率响应特性曲线:
H(ejw)= |H(ejw)|ejө(w)
|H(ejw)|为幅频特性函数,表示信号通过该滤波器后各频率的衰减情况。
ө(w)为相频特性函数,表示信号通过滤波器后在时间上的延时情况。
二、MATLAB环境下IIR数字滤波器的设计
典型设计
先按照一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标,据此产生模拟滤波器原型,然后把模拟低通滤波器原型转换成数字滤波器。
完全设计
利用函数直接设计出低通、高通、带通和带阻滤波器,用巴特沃斯滤波器来实现。
IIR滤波器设计函数
任务目标
设计一个滤波器滤除指定正弦信号中的噪声,还原正弦信号。该正弦信号为sin(2*pi*100*t),噪声信号是sin(2*pi*50*t)和sin(2*pi*150*t)。信号采样频率为2KHz。
滤波器的性能指标
巴特沃斯IIR带通滤波器
Fs=2000Hz,Wp1=90Hz,Wp2=110Hz,Ws1=80Hz,Ws2=120Hz
Rp=1,Rs=20
用MATLAB进行典型的数字滤波器的设计步骤:
按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标;
根据转换后的技术指标使用滤波器阶数选择函数,确定最小阶数N和固有频率Wn。
运用最小阶数N产生模拟滤波器原型。
运用固有频率Wn把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器。
运用冲击响应不变法或双线性变换法来把模拟滤波器转换成数字滤波器。

clear
Wp1=90;Wp2=110;Ws1=80;Ws2=120; Fs=2000;Rp=1;Rs=20;
Wp=[Wp1,Wp2]*2*pi;Ws=[Ws1,Ws2] *2*pi;
Bw=Wp2*2*pi-Wp1*2*pi;Wo=2*pi*sqrt(Wp2*Wp1);
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
[z,p,k] = buttap(n);
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
[Bb,Ab]=lp2bp(b,a,Wo,Bw);
[Bbz,Abz]=impinvar(Bb,Ab,Fs);
[h,w]=freqz(Bbz,Abz,512);
subplot(2,3,1);plot((w/pi)*Fs/2,20*log10(abs(h)));
grid;xlabel('w/pi');ylabel('数字带通幅度(dB)')
t1=0:1/2000:;
A=*sin(2*pi*50*t1);B=sin(2*pi*100*t1);C=2*sin(2*pi*150*t1);
subplot(2,3,2);plot(t1,A);
subplot(2,3,3);plot(t1,B);
subplot(2,3,4);plot(t1,C);
D=A+B+C;
subplot(2,3,5);plot(t1,D);
E=filter(Bbz,Abz,D);
subplot(2,3,6);plot(t1,E);
滤波器的幅频和相频曲线