三年简单的一笔画问题
故事引入:
这是大数学家欧拉曾经研究过的一个著名数学问题——七桥问题。哥尼斯堡城中有一条横贯城区的河流,河上有两个岛,两岸和两岛之间共架有七座桥、如下图所示:问人们能不重复地走遍这七座桥吗?
二、介绍一笔画:
一笔画问题,是一种有名的数学游戏,就是从图形上的某点出发,笔不离开纸,而且每条线都只画一次,不准重复的画完整幅图形。
本节课我们将共同研究的是:如何判断一个图形是否能够一笔画成。2、应用一笔画的知识解决一些日常生活中的实际问题。
三、一笔画判断的方法:
解决一笔画问题的关键是观察图形属于哪一种图形,凡是“不连通图”都无法一笔画出,是“连通图”的可以用下面的方法进行判断:
⑴在一幅图形中,所有的点都是偶点,这个图形一定可以一笔画出,起点为任意偶点;
⑵在一幅图形中,只有两个奇点,其余都是偶点,这个图形也一定可以一笔画出,但必须以其中一个奇点为起点,以另一个奇点为终点;
⑶在一幅图形中,奇点的个数超过两个,那么这个图形就一定不能一笔画出。
四、巩固练习:
数一数,下列图形中各有几个奇数点,几个偶数点?哪些图可以一笔画出,哪些不能?为什么?
2、下面汉字哪些能一笔画出
日回中凹
品三口晶
3、下面图形哪一个能一笔画出
4、判断下图哪些能一笔画出
五、提高题:
1、下面各图形能一笔画成吗?不能一笔画,至少能几笔画?请你加最少的笔画把它改成一笔画的图形。
2、下图是一个公园的道路示意图,要使游客走遍公园的每一条路而不重复,如果你是设计师,请你设计一下公园的入口处和出口处的位置,并说出你的理由。
六、课下作业:
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