DCT与DWT对图像处理的matlab仿真.doc

数字图像处理实验报告
DCT和DWT的MATLAB仿真
实验目的
学习DCT变换基本原理;
掌握DCT变换的特性;
理解DCT变换在图像图理中的应用;
学习DWT变换基本原理;
掌握DWT变换的特性;
理解DWT变换在图像图理中的应用。
实验内容及结果
离散余弦变换(DCT)
对lena、camenaman、bird三幅灰度图像做DCT变换。
1、
原始图像
(1)-1:
图1-1
DCT 系数
(2)对整幅图像直接进行DCT变换,得系数图如图1-2。
图1-2
观察系数图,会发现经过DCT变换后,能量分布不均匀,左上角
低频部分系数值高,右下角高频部分系数值低,这表明图像能量主要集中在低频上。
(3)为了定量分析系数能量分布情况,取系数矩阵左上角16*16个相素,计算其能量在整个矩阵中占的百分比。经计算,得能量百分比为
energy_percent=%。
可见低频部分能量在整幅图中占的比重是非常大的。
原始图像
压缩后的图像
(4)由以上分析可以得出,高频成分能量在图中占的比重很小,它反映的是图像的细节,因此,可丢掉高频信息,实现数据压缩。在具体实现上,对图像进行8*8分块DCT变换,并只保留每个分块系数左上角10个系数(共64个系数),重构图像并对比。对比如图1-3。
图1-3
对比原图和压缩后的图像,可以看出,保留10个像素值重构图像仍然较好,视觉效果可以接受。
计算原始图像和压缩后的图像的峰值信噪比(PSNR),得
PSNR=+ dB。
2、
Cameraman和bird的DCT变换处理方式与lena基本相同,因此对于这两幅图像只附上其处理结果,具体过程及对结果分析不再赘述。
原始图像像
(1)cameraman原始图像如图1-4。
图1-4
DCT系数
(2)系数图如图1-5。
图1-5
(3)计算左上角16*16个像素的能量分布百分比,得
energy_percent=%。
原始图像
压缩后的图像
(4)对比原始图像和压缩后的图像,如图1-6。
图1-6
计算峰值信噪比,得
PSNR=+ dB。
3、
原始图像
(1)bird原始图像如图1-7。
图1-7
(2)系数图如图1-8。
DCT系数
图1-8
(3)计算左上角16*16个像素的能量百分比,得
energy_percent=%。
原始图像
压缩后的图像
(4)对比原如图像和压缩后的图像,如图1-9。
图1-9
计算峰值信噪比,得
PSNR=+ dB。
二、离散小波变换(DWT)
仍然采用lena、cameraman、bird这三幅图像进行离散小波变换。采用的小波为哈尔小波(haar)。
1、
原始图像
(1)lena的原始图像如下图2-1。
图2-1
近似值系数
水平细节系数
垂直细节系数
对角细节系数
(2)对图像进行一级分解,图像被分解为2*2个空间分布的小波系数:近似值系数、水平细节系数、垂直细节系数和对角细节系数。如图2-2。
观察对比这4个子带,小波系数的分布特点是越往低频子带系数值越大,包涵的图像信息越多,对视觉比较重要,如近似值系数。越往高频子带系数值越小,包涵的图像信息越少
,对视觉来说不太重要。因此,可只保留低频子带,从而实现图像压缩。
(3)计算系数能量比。保留低频子带系数,计算其占的能量百分比为
energy_percent=%。
可见,低频子带占了绝大部分能量。
原始图像
重构图像
(4)用低频子带系数重构图像,并与原图像对比,如下所示。
图2-3
将由低频子带重构的图像与原图像对比,可以发现视觉效果非常好,计算两幅图的峰值信噪比,得
PSNR=+ dB。
2、
对于cameraman和bird两幅图像,只附上实验结果,具体过程不再赘述。
原始图像像
(1)caemraman原始图像如图2-4。
图2-4
近似值系数
水平细系数
垂直细节系数
对角细节系数
(2)一级分解各子带如图2-5。
图2-5
(3)计算低频子带系数能量比,得
energy_percent=%。
(4)对比原始图像和重构图像,如下图2-6所示。
原始图像
重构图像
图2-6
计算峰值信噪比,得
PSNR=+ dB。
3、
原始图像
(1)bird原始图像如下图2-7所示。
图2-7
(2)一级分解各子带系