高中数学教研--数列
高考数列分值历年在12~17分之间,这块
知识对于学生而言是高考中的重难点之一,
需要学生对数列通项公式及求和常用的几种
方法非常熟练.
数列在高考中会有1道大题和1-2道小题组
成,一般是求数列通项公式以及前项和.
知识汇总:
求通项常用方法
1、用归纳法求通项
根据数列的前几项求数列的通项公式,要仔细观察、分析项的结构特点,善于发现项与序号的函数关系,猜想数列的通项公式,并注意验证.
2、用累加法求通项
形如形成的均可利用累加法求通项,注意
3、用累乘法求通项
数列递推公式通过适当变形可化为形如形成的数列均可利用累乘法求数列的通项公式.
4、构造法求通项
已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,通过构造转化成新的等差、等比数列再进一步求通项.
求数列前项和的常用方法
1、公式法
对于等差、等比数列可直接用公式求出;所给数列的通项是关于的多项式,可采用公式求和法,常用公式有:
2、错位相减法
如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成的,此时求和可采用错位相减法.
3、倒序相加法
如果一个数列与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法.
4、分组转化法
把数列的每一项分成两项,或把数列的项“集”在一块重新组合,或把整个数列分成两部分,使其转化为等差或等比数列,这一求和方法称为分组转化法.
5、裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两
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